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微积分学 示例
解题步骤 1
解题步骤 1.1
求一列数值的最小公分母 (LCD) 等同于求这些数值的分母的最小公倍数 (LCM)。
解题步骤 1.2
1 和任何表达式的最小公倍数就是该表达式。
解题步骤 2
解题步骤 2.1
将 中的每一项乘以 。
解题步骤 2.2
化简左边。
解题步骤 2.2.1
化简每一项。
解题步骤 2.2.1.1
通过指数相加将 乘以 。
解题步骤 2.2.1.1.1
移动 。
解题步骤 2.2.1.1.2
将 乘以 。
解题步骤 2.2.1.1.2.1
对 进行 次方运算。
解题步骤 2.2.1.1.2.2
使用幂法则 合并指数。
解题步骤 2.2.1.1.3
将 和 相加。
解题步骤 2.2.1.2
约去 的公因数。
解题步骤 2.2.1.2.1
将 中前置负号移到分子中。
解题步骤 2.2.1.2.2
约去公因数。
解题步骤 2.2.1.2.3
重写表达式。
解题步骤 2.3
化简右边。
解题步骤 2.3.1
将 乘以 。
解题步骤 3
解题步骤 3.1
在等式两边都加上 。
解题步骤 3.2
从等式两边同时减去 。
解题步骤 3.3
对方程左边进行因式分解。
解题步骤 3.3.1
从 中分解出因数 。
解题步骤 3.3.1.1
从 中分解出因数 。
解题步骤 3.3.1.2
从 中分解出因数 。
解题步骤 3.3.1.3
从 中分解出因数 。
解题步骤 3.3.2
将 重写为 。
解题步骤 3.3.3
因为两项都是完全立方数,所以使用立方差公式 进行因式分解,其中 和 。
解题步骤 3.3.4
因数。
解题步骤 3.3.4.1
化简。
解题步骤 3.3.4.1.1
将 移到 的左侧。
解题步骤 3.3.4.1.2
对 进行 次方运算。
解题步骤 3.3.4.2
去掉多余的括号。
解题步骤 3.4
如果等式左侧的任一因数等于 ,则整个表达式将等于 。
解题步骤 3.5
将 设为等于 并求解 。
解题步骤 3.5.1
将 设为等于 。
解题步骤 3.5.2
在等式两边都加上 。
解题步骤 3.6
将 设为等于 并求解 。
解题步骤 3.6.1
将 设为等于 。
解题步骤 3.6.2
求解 的 。
解题步骤 3.6.2.1
使用二次公式求解。
解题步骤 3.6.2.2
将 、 和 的值代入二次公式中并求解 。
解题步骤 3.6.2.3
化简。
解题步骤 3.6.2.3.1
化简分子。
解题步骤 3.6.2.3.1.1
对 进行 次方运算。
解题步骤 3.6.2.3.1.2
乘以 。
解题步骤 3.6.2.3.1.2.1
将 乘以 。
解题步骤 3.6.2.3.1.2.2
将 乘以 。
解题步骤 3.6.2.3.1.3
从 中减去 。
解题步骤 3.6.2.3.1.4
将 重写为 。
解题步骤 3.6.2.3.1.5
将 重写为 。
解题步骤 3.6.2.3.1.6
将 重写为 。
解题步骤 3.6.2.3.1.7
将 重写为 。
解题步骤 3.6.2.3.1.7.1
从 中分解出因数 。
解题步骤 3.6.2.3.1.7.2
将 重写为 。
解题步骤 3.6.2.3.1.8
从根式下提出各项。
解题步骤 3.6.2.3.1.9
将 移到 的左侧。
解题步骤 3.6.2.3.2
将 乘以 。
解题步骤 3.6.2.4
最终答案为两个解的组合。
解题步骤 3.7
最终解为使 成立的所有值。