微积分学示例

$4 X^{3} - 12 X^{2} = 0$

解题步骤 1

从 $4 X^{3} - 12 X^{2}$ 中分解出因数 $4 X^{2}$ 。

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解题步骤 1.1

从 $4 X^{3}$ 中分解出因数 $4 X^{2}$ 。

$4 X^{2} (X) - 12 X^{2} = 0$

解题步骤 1.2

从 $- 12 X^{2}$ 中分解出因数 $4 X^{2}$ 。

$4 X^{2} (X) + 4 X^{2} (- 3) = 0$

解题步骤 1.3

从 $4 X^{2} (X) + 4 X^{2} (- 3)$ 中分解出因数 $4 X^{2}$ 。

$4 X^{2} (X - 3) = 0$

解题步骤 2

如果等式左侧的任一因数等于 $0$ ，则整个表达式将等于 $0$ 。

$X^{2} = 0$

$X - 3 = 0$

解题步骤 3

将 $X^{2}$ 设为等于 $0$ 并求解 $X$ 。

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解题步骤 3.1

将 $X^{2}$ 设为等于 $0$ 。

$X^{2} = 0$

解题步骤 3.2

求解 $X$ 的 $X^{2} = 0$ 。

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解题步骤 3.2.1

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$X = \pm \sqrt{0}$

解题步骤 3.2.2

化简 $\pm \sqrt{0}$ 。

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解题步骤 3.2.2.1

将 $0$ 重写为 $0^{2}$ 。

$X = \pm \sqrt{0^{2}}$

解题步骤 3.2.2.2

假设各项均为正实数，从根式下提出各项。

$X = \pm 0$

解题步骤 3.2.2.3

正负 $0$ 是 $0$ 。

$X = 0$

解题步骤 4

将 $X - 3$ 设为等于 $0$ 并求解 $X$ 。

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解题步骤 4.1

将 $X - 3$ 设为等于 $0$ 。

$X - 3 = 0$

解题步骤 4.2

在等式两边都加上 $3$ 。

$X = 3$

解题步骤 5

最终解为使 $4 X^{2} (X - 3) = 0$ 成立的所有值。

$X = 0, 3$

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