微积分学 示例

x के लिये हल कीजिये y=(e^x-e^(-x))/2
解题步骤 1
将方程重写为
解题步骤 2
两边同时乘以
解题步骤 3
化简。
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解题步骤 3.1
化简左边。
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解题步骤 3.1.1
约去 的公因数。
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解题步骤 3.1.1.1
约去公因数。
解题步骤 3.1.1.2
重写表达式。
解题步骤 3.2
化简右边。
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解题步骤 3.2.1
移到 的左侧。
解题步骤 4
求解
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解题步骤 4.1
重写为乘方形式。
解题步骤 4.2
代入 替换
解题步骤 4.3
使用负指数规则 重写表达式。
解题步骤 4.4
求解
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解题步骤 4.4.1
求方程中各项的最小公分母 (LCD)。
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解题步骤 4.4.1.1
求一列数值的最小公分母 (LCD) 等同于求这些数值的分母的最小公倍数 (LCM)。
解题步骤 4.4.1.2
1 和任何表达式的最小公倍数就是该表达式。
解题步骤 4.4.2
中的每一项乘以 以消去分数。
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解题步骤 4.4.2.1
中的每一项乘以
解题步骤 4.4.2.2
化简左边。
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解题步骤 4.4.2.2.1
化简每一项。
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解题步骤 4.4.2.2.1.1
乘以
解题步骤 4.4.2.2.1.2
约去 的公因数。
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解题步骤 4.4.2.2.1.2.1
中前置负号移到分子中。
解题步骤 4.4.2.2.1.2.2
约去公因数。
解题步骤 4.4.2.2.1.2.3
重写表达式。
解题步骤 4.4.3
求解方程。
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解题步骤 4.4.3.1
从等式两边同时减去
解题步骤 4.4.3.2
使用二次公式求解。
解题步骤 4.4.3.3
的值代入二次公式中并求解
解题步骤 4.4.3.4
化简。
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解题步骤 4.4.3.4.1
化简分子。
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解题步骤 4.4.3.4.1.1
运用乘积法则。
解题步骤 4.4.3.4.1.2
进行 次方运算。
解题步骤 4.4.3.4.1.3
乘以
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解题步骤 4.4.3.4.1.3.1
乘以
解题步骤 4.4.3.4.1.3.2
乘以
解题步骤 4.4.3.4.1.4
中分解出因数
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解题步骤 4.4.3.4.1.4.1
中分解出因数
解题步骤 4.4.3.4.1.4.2
中分解出因数
解题步骤 4.4.3.4.1.4.3
中分解出因数
解题步骤 4.4.3.4.1.5
重写为
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解题步骤 4.4.3.4.1.5.1
重写为
解题步骤 4.4.3.4.1.5.2
重写为
解题步骤 4.4.3.4.1.6
从根式下提出各项。
解题步骤 4.4.3.4.1.7
一的任意次幂都为一。
解题步骤 4.4.3.4.2
乘以
解题步骤 4.4.3.4.3
化简
解题步骤 4.4.3.5
最终答案为两个解的组合。
解题步骤 4.5
代入 替换 中的
解题步骤 4.6
求解
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解题步骤 4.6.1
将方程重写为
解题步骤 4.6.2
取方程两边的自然对数从而去掉指数中的变量。
解题步骤 4.6.3
展开左边。
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解题步骤 4.6.3.1
通过将 移到对数外来展开
解题步骤 4.6.3.2
的自然对数为
解题步骤 4.6.3.3
乘以
解题步骤 4.7
代入 替换 中的
解题步骤 4.8
求解
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解题步骤 4.8.1
将方程重写为
解题步骤 4.8.2
取方程两边的自然对数从而去掉指数中的变量。
解题步骤 4.8.3
展开左边。
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解题步骤 4.8.3.1
通过将 移到对数外来展开
解题步骤 4.8.3.2
的自然对数为
解题步骤 4.8.3.3
乘以
解题步骤 4.9
列出使方程成立的解。