微积分学示例

${(x^{2} - 3)}^{2}$

解题步骤 1

将 ${(x^{2} - 3)}^{2}$ 重写为 $(x^{2} - 3) (x^{2} - 3)$ 。

$(x^{2} - 3) (x^{2} - 3)$

解题步骤 2

使用 FOIL 方法展开 $(x^{2} - 3) (x^{2} - 3)$ 。

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解题步骤 2.1

运用分配律。

$x^{2} (x^{2} - 3) - 3 (x^{2} - 3)$

解题步骤 2.2

运用分配律。

$x^{2} x^{2} + x^{2} \cdot - 3 - 3 (x^{2} - 3)$

解题步骤 2.3

运用分配律。

$x^{2} x^{2} + x^{2} \cdot - 3 - 3 x^{2} - 3 \cdot - 3$

解题步骤 3

化简并合并同类项。

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解题步骤 3.1

化简每一项。

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解题步骤 3.1.1

通过指数相加将 $x^{2}$ 乘以 $x^{2}$ 。

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解题步骤 3.1.1.1

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$x^{2 + 2} + x^{2} \cdot - 3 - 3 x^{2} - 3 \cdot - 3$

解题步骤 3.1.1.2

将 $2$ 和 $2$ 相加。

$x^{4} + x^{2} \cdot - 3 - 3 x^{2} - 3 \cdot - 3$

解题步骤 3.1.2

将 $- 3$ 移到 $x^{2}$ 的左侧。

$x^{4} - 3 \cdot x^{2} - 3 x^{2} - 3 \cdot - 3$

解题步骤 3.1.3

将 $- 3$ 乘以 $- 3$ 。

$x^{4} - 3 x^{2} - 3 x^{2} + 9$

解题步骤 3.2

从 $- 3 x^{2}$ 中减去 $3 x^{2}$ 。

$x^{4} - 6 x^{2} + 9$

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