微积分学示例

${(\frac{1}{2} x^{- \frac{1}{2}})}^{2}$

解题步骤 1

使用负指数规则 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 重写表达式。

${(\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{x^{\frac{1}{2}}})}^{2}$

解题步骤 2

合并。

${(\frac{1 \cdot 1}{2 x^{\frac{1}{2}}})}^{2}$

解题步骤 3

将 $1$ 乘以 $1$ 。

${(\frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}})}^{2}$

解题步骤 4

使用幂法则 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ 分解指数。

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解题步骤 4.1

对 $\frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}}$ 运用乘积法则。

$\frac{1^{2}}{{(2 x^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

解题步骤 4.2

对 $2 x^{\frac{1}{2}}$ 运用乘积法则。

$\frac{1^{2}}{2^{2} {(x^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

$\frac{1^{2}}{2^{2} {(x^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

解题步骤 5

一的任意次幂都为一。

$\frac{1}{2^{2} {(x^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

解题步骤 6

化简分母。

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解题步骤 6.1

对 $2$ 进行 $2$ 次方运算。

$\frac{1}{4 {(x^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

解题步骤 6.2

将 ${(x^{\frac{1}{2}})}^{2}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 6.2.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{1}{4 x^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

解题步骤 6.2.2

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 6.2.2.1

约去公因数。

$\frac{1}{4 x^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

解题步骤 6.2.2.2

重写表达式。

$\frac{1}{4 x^{1}}$

$\frac{1}{4 x^{1}}$

$\frac{1}{4 x^{1}}$

解题步骤 6.3

化简。

$\frac{1}{4 x}$

$\frac{1}{4 x}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$