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微积分学 示例
解题步骤 1
解题步骤 1.1
组合 和 。
解题步骤 1.2
合并分数。
解题步骤 1.2.1
组合 和 。
解题步骤 1.2.2
使用 ,将 重写成 。
解题步骤 1.3
因为 对于 是常数,所以 对 的导数是 。
解题步骤 2
使用乘积法则求微分,根据该法则, 等于 ,其中 且 。
解题步骤 3
解题步骤 3.1
要使用链式法则,请将 设为 。
解题步骤 3.2
使用幂法则求微分,根据该法则, 等于 ,其中 。
解题步骤 3.3
使用 替换所有出现的 。
解题步骤 4
要将 写成带有公分母的分数,请乘以 。
解题步骤 5
组合 和 。
解题步骤 6
在公分母上合并分子。
解题步骤 7
解题步骤 7.1
将 乘以 。
解题步骤 7.2
从 中减去 。
解题步骤 8
解题步骤 8.1
将负号移到分数的前面。
解题步骤 8.2
组合 和 。
解题步骤 8.3
使用负指数规则 将 移动到分母。
解题步骤 8.4
组合 和 。
解题步骤 9
根据加法法则, 对 的导数是 。
解题步骤 10
因为 对于 是常数,所以 对 的导数为 。
解题步骤 11
将 和 相加。
解题步骤 12
因为 对于 是常数,所以 对 的导数是 。
解题步骤 13
使用幂法则求微分,根据该法则, 等于 ,其中 。
解题步骤 14
解题步骤 14.1
将 乘以 。
解题步骤 14.2
组合 和 。
解题步骤 14.3
组合 和 。
解题步骤 15
对 进行 次方运算。
解题步骤 16
使用幂法则 合并指数。
解题步骤 17
将 和 相加。
解题步骤 18
从 中分解出因数 。
解题步骤 19
解题步骤 19.1
从 中分解出因数 。
解题步骤 19.2
约去公因数。
解题步骤 19.3
重写表达式。
解题步骤 20
将负号移到分数的前面。
解题步骤 21
使用幂法则求微分,根据该法则, 等于 ,其中 。
解题步骤 22
解题步骤 22.1
将 移到 的左侧。
解题步骤 22.2
移动 。
解题步骤 23
要将 写成带有公分母的分数,请乘以 。
解题步骤 24
在公分母上合并分子。
解题步骤 25
解题步骤 25.1
移动 。
解题步骤 25.2
使用幂法则 合并指数。
解题步骤 25.3
在公分母上合并分子。
解题步骤 25.4
将 和 相加。
解题步骤 25.5
用 除以 。
解题步骤 26
化简 。
解题步骤 27
将 乘以 。
解题步骤 28
解题步骤 28.1
运用分配律。
解题步骤 28.2
化简分子。
解题步骤 28.2.1
化简每一项。
解题步骤 28.2.1.1
使用乘法的交换性质重写。
解题步骤 28.2.1.2
通过指数相加将 乘以 。
解题步骤 28.2.1.2.1
移动 。
解题步骤 28.2.1.2.2
将 乘以 。
解题步骤 28.2.1.2.2.1
对 进行 次方运算。
解题步骤 28.2.1.2.2.2
使用幂法则 合并指数。
解题步骤 28.2.1.2.3
将 和 相加。
解题步骤 28.2.1.3
将 乘以 。
解题步骤 28.2.1.4
将 乘以 。
解题步骤 28.2.2
从 中减去 。
解题步骤 28.3
从 中分解出因数 。
解题步骤 28.3.1
从 中分解出因数 。
解题步骤 28.3.2
从 中分解出因数 。
解题步骤 28.3.3
从 中分解出因数 。
解题步骤 28.4
从 中分解出因数 。
解题步骤 28.5
将 重写为 。
解题步骤 28.6
从 中分解出因数 。
解题步骤 28.7
将 重写为 。
解题步骤 28.8
将负号移到分数的前面。