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微积分学 示例
解题步骤 1
将 重写为乘积形式。
解题步骤 2
将 写成分母为 的分数。
解题步骤 3
解题步骤 3.1
用 除以 。
解题步骤 3.2
将 转换成 。
解题步骤 4
使用乘积法则求微分,根据该法则, 等于 ,其中 且 。
解题步骤 5
对 的导数为 。
解题步骤 6
解题步骤 6.1
要使用链式法则,请将 设为 。
解题步骤 6.2
对 的导数为 。
解题步骤 6.3
使用 替换所有出现的 。
解题步骤 7
解题步骤 7.1
因为 对于 是常数,所以 对 的导数是 。
解题步骤 7.2
使用幂法则求微分,根据该法则, 等于 ,其中 。
解题步骤 7.3
化简表达式。
解题步骤 7.3.1
将 乘以 。
解题步骤 7.3.2
将 移到 的左侧。
解题步骤 8
解题步骤 8.1
重新排序项。
解题步骤 8.2
化简每一项。
解题步骤 8.2.1
将 重写为正弦和余弦形式。
解题步骤 8.2.2
组合 和 。
解题步骤 8.2.3
使用正弦倍角公式。
解题步骤 8.2.4
约去 的公因数。
解题步骤 8.2.4.1
约去公因数。
解题步骤 8.2.4.2
用 除以 。
解题步骤 8.2.5
将 重写为正弦和余弦形式。
解题步骤 8.2.6
乘以 。
解题步骤 8.2.6.1
组合 和 。
解题步骤 8.2.6.2
组合 和 。
解题步骤 8.2.6.3
对 进行 次方运算。
解题步骤 8.2.6.4
对 进行 次方运算。
解题步骤 8.2.6.5
使用幂法则 合并指数。
解题步骤 8.2.6.6
将 和 相加。
解题步骤 8.2.7
将 重写为正弦和余弦形式。
解题步骤 8.2.8
乘以 。
解题步骤 8.2.8.1
组合 和 。
解题步骤 8.2.8.2
组合 和 。
解题步骤 8.3
化简每一项。
解题步骤 8.3.1
从 中分解出因数 。
解题步骤 8.3.2
分离分数。
解题步骤 8.3.3
将 转换成 。
解题步骤 8.3.4
用 除以 。
解题步骤 8.3.5
分离分数。
解题步骤 8.3.6
将 重写为乘积形式。
解题步骤 8.3.7
将 写成分母为 的分数。
解题步骤 8.3.8
化简。
解题步骤 8.3.8.1
用 除以 。
解题步骤 8.3.8.2
将 转换成 。
解题步骤 8.3.9
用 除以 。