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微积分学 示例
解题步骤 1
使用乘积法则求微分,根据该法则, 等于 ,其中 且 。
解题步骤 2
解题步骤 2.1
要使用链式法则,请将 设为 。
解题步骤 2.2
使用指数法则求微分,根据该法则, 等于 ,其中 =。
解题步骤 2.3
使用 替换所有出现的 。
解题步骤 3
使用乘积法则求微分,根据该法则, 等于 ,其中 且 。
解题步骤 4
解题步骤 4.1
将 重写为 。
解题步骤 4.2
使用幂法则求微分,根据该法则, 等于 ,其中 。
解题步骤 4.3
乘。
解题步骤 4.3.1
将 乘以 。
解题步骤 4.3.2
将 乘以 。
解题步骤 4.4
因为 对于 是常数,所以 对 的导数为 。
解题步骤 4.5
化简表达式。
解题步骤 4.5.1
将 乘以 。
解题步骤 4.5.2
将 和 相加。
解题步骤 5
解题步骤 5.1
移动 。
解题步骤 5.2
使用幂法则 合并指数。
解题步骤 5.3
将 和 相加。
解题步骤 6
化简 。
解题步骤 7
使用幂法则求微分,根据该法则, 等于 ,其中 。
解题步骤 8
解题步骤 8.1
重新排序项。
解题步骤 8.2
将 中的因式重新排序。