微积分学 示例

अवकलज ज्ञात कीजिये - d/dt t/((t-1)^2)
解题步骤 1
使用除法定则求微分,根据该法则, 等于 ,其中
解题步骤 2
使用幂法则求微分。
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解题步骤 2.1
中的指数相乘。
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解题步骤 2.1.1
运用幂法则并将指数相乘,
解题步骤 2.1.2
乘以
解题步骤 2.2
使用幂法则求微分,根据该法则, 等于 ,其中
解题步骤 2.3
乘以
解题步骤 3
使用链式法则求微分,根据该法则, 等于 ,其中
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解题步骤 3.1
要使用链式法则,请将 设为
解题步骤 3.2
使用幂法则求微分,根据该法则, 等于 ,其中
解题步骤 3.3
使用 替换所有出现的
解题步骤 4
通过提取公因式进行化简。
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解题步骤 4.1
乘以
解题步骤 4.2
中分解出因数
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解题步骤 4.2.1
中分解出因数
解题步骤 4.2.2
中分解出因数
解题步骤 4.2.3
中分解出因数
解题步骤 5
约去公因数。
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解题步骤 5.1
中分解出因数
解题步骤 5.2
约去公因数。
解题步骤 5.3
重写表达式。
解题步骤 6
根据加法法则, 的导数是
解题步骤 7
使用幂法则求微分,根据该法则, 等于 ,其中
解题步骤 8
因为 对于 是常数,所以 的导数为
解题步骤 9
通过加上各项进行化简。
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解题步骤 9.1
相加。
解题步骤 9.2
乘以
解题步骤 9.3
中减去
解题步骤 10
化简。
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解题步骤 10.1
中分解出因数
解题步骤 10.2
重写为
解题步骤 10.3
中分解出因数
解题步骤 10.4
重写为
解题步骤 10.5
将负号移到分数的前面。