微积分学 示例

求定义域 (1-e^(x^2))/(1-e^(1-x^2))
解题步骤 1
的分母设为等于 ,以求使表达式无意义的区间。
解题步骤 2
求解
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解题步骤 2.1
从等式两边同时减去
解题步骤 2.2
中的每一项除以 并化简。
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解题步骤 2.2.1
中的每一项都除以
解题步骤 2.2.2
化简左边。
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解题步骤 2.2.2.1
将两个负数相除得到一个正数。
解题步骤 2.2.2.2
除以
解题步骤 2.2.3
化简右边。
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解题步骤 2.2.3.1
除以
解题步骤 2.3
取方程两边的自然对数从而去掉指数中的变量。
解题步骤 2.4
展开左边。
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解题步骤 2.4.1
通过将 移到对数外来展开
解题步骤 2.4.2
的自然对数为
解题步骤 2.4.3
乘以
解题步骤 2.5
化简右边。
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解题步骤 2.5.1
的自然对数为
解题步骤 2.6
从等式两边同时减去
解题步骤 2.7
中的每一项除以 并化简。
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解题步骤 2.7.1
中的每一项都除以
解题步骤 2.7.2
化简左边。
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解题步骤 2.7.2.1
将两个负数相除得到一个正数。
解题步骤 2.7.2.2
除以
解题步骤 2.7.3
化简右边。
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解题步骤 2.7.3.1
除以
解题步骤 2.8
Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.
解题步骤 2.9
的任意次方根都是
解题步骤 2.10
完全解为同时包括解的正数和负数部分的结果。
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解题步骤 2.10.1
首先,利用 的正值求第一个解。
解题步骤 2.10.2
下一步,使用 的负值来求第二个解。
解题步骤 2.10.3
完全解为同时包括解的正数和负数部分的结果。
解题步骤 3
定义域为使表达式有定义的所有值
区间计数法:
集合符号:
解题步骤 4