微积分学示例

$f (x) = 6 x^{2} + 6 x - 36$

解题步骤 1

将 $6 x^{2} + 6 x - 36$ 设为等于 $0$ 。

$6 x^{2} + 6 x - 36 = 0$

解题步骤 2

求解 $x$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.1

对方程左边进行因式分解。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.1.1

从 $6 x^{2} + 6 x - 36$ 中分解出因数 $6$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.1.1.1

从 $6 x^{2}$ 中分解出因数 $6$ 。

$6 (x^{2}) + 6 x - 36 = 0$

解题步骤 2.1.1.2

从 $6 x$ 中分解出因数 $6$ 。

$6 (x^{2}) + 6 (x) - 36 = 0$

解题步骤 2.1.1.3

从 $- 36$ 中分解出因数 $6$ 。

$6 (x^{2}) + 6 x + 6 \cdot - 6 = 0$

解题步骤 2.1.1.4

从 $6 (x^{2}) + 6 x$ 中分解出因数 $6$ 。

$6 (x^{2} + x) + 6 \cdot - 6 = 0$

解题步骤 2.1.1.5

从 $6 (x^{2} + x) + 6 \cdot - 6$ 中分解出因数 $6$ 。

$6 (x^{2} + x - 6) = 0$

$6 (x^{2} + x - 6) = 0$

解题步骤 2.1.2

因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.1.2.1

使用 AC 法来对 $x^{2} + x - 6$ 进行因式分解。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.1.2.1.1

思考一下 $x^{2} + b x + c$ 这种形式。找出一对整数，其积为 $c$ ，且和为 $b$ 。在本例中，其积即为 $- 6$ ，和为 $1$ 。

$- 2, 3$

解题步骤 2.1.2.1.2

使用这些整数书写分数形式。

$6 ((x - 2) (x + 3)) = 0$

$6 ((x - 2) (x + 3)) = 0$

解题步骤 2.1.2.2

去掉多余的括号。

$6 (x - 2) (x + 3) = 0$

$6 (x - 2) (x + 3) = 0$

$6 (x - 2) (x + 3) = 0$

解题步骤 2.2

如果等式左侧的任一因数等于 $0$ ，则整个表达式将等于 $0$ 。

$x - 2 = 0$

$x + 3 = 0$

解题步骤 2.3

将 $x - 2$ 设为等于 $0$ 并求解 $x$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.3.1

将 $x - 2$ 设为等于 $0$ 。

$x - 2 = 0$

解题步骤 2.3.2

在等式两边都加上 $2$ 。

$x = 2$

$x = 2$

解题步骤 2.4

将 $x + 3$ 设为等于 $0$ 并求解 $x$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.4.1

将 $x + 3$ 设为等于 $0$ 。

$x + 3 = 0$

解题步骤 2.4.2

从等式两边同时减去 $3$ 。

$x = - 3$

$x = - 3$

解题步骤 2.5

最终解为使 $6 (x - 2) (x + 3) = 0$ 成立的所有值。

$x = 2, - 3$

$x = 2, - 3$

解题步骤 3

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$