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微积分学 示例
解题步骤 1
在等式两边同时取微分
解题步骤 2
对 的导数为 。
解题步骤 3
解题步骤 3.1
使用乘积法则求微分,根据该法则, 等于 ,其中 且 。
解题步骤 3.2
求微分。
解题步骤 3.2.1
根据加法法则, 对 的导数是 。
解题步骤 3.2.2
因为 对于 是常数,所以 对 的导数为 。
解题步骤 3.2.3
将 和 相加。
解题步骤 3.2.4
因为 对于 是常数,所以 对 的导数是 。
解题步骤 3.2.5
组合 和 。
解题步骤 3.2.6
使用幂法则求微分,根据该法则, 等于 ,其中 。
解题步骤 3.2.7
将 乘以 。
解题步骤 3.2.8
使用幂法则求微分,根据该法则, 等于 ,其中 。
解题步骤 3.2.9
将 移到 的左侧。
解题步骤 3.3
用公分母合并 和 。
解题步骤 3.3.1
将 和 重新排序。
解题步骤 3.3.2
要将 写成带有公分母的分数,请乘以 。
解题步骤 3.3.3
组合 和 。
解题步骤 3.3.4
在公分母上合并分子。
解题步骤 3.4
将 乘以 。
解题步骤 3.5
化简。
解题步骤 3.5.1
运用分配律。
解题步骤 3.5.2
化简分子。
解题步骤 3.5.2.1
化简每一项。
解题步骤 3.5.2.1.1
约去 的公因数。
解题步骤 3.5.2.1.1.1
从 中分解出因数 。
解题步骤 3.5.2.1.1.2
约去公因数。
解题步骤 3.5.2.1.1.3
重写表达式。
解题步骤 3.5.2.1.2
约去 的公因数。
解题步骤 3.5.2.1.2.1
将 中前置负号移到分子中。
解题步骤 3.5.2.1.2.2
从 中分解出因数 。
解题步骤 3.5.2.1.2.3
约去公因数。
解题步骤 3.5.2.1.2.4
重写表达式。
解题步骤 3.5.2.1.3
将 乘以 。
解题步骤 3.5.2.1.4
对 进行 次方运算。
解题步骤 3.5.2.1.5
对 进行 次方运算。
解题步骤 3.5.2.1.6
使用幂法则 合并指数。
解题步骤 3.5.2.1.7
将 和 相加。
解题步骤 3.5.2.2
从 中减去 。
解题步骤 3.5.3
重新排序项。
解题步骤 3.5.4
从 中分解出因数 。
解题步骤 3.5.4.1
从 中分解出因数 。
解题步骤 3.5.4.2
从 中分解出因数 。
解题步骤 3.5.4.3
从 中分解出因数 。
解题步骤 3.5.5
约去 的公因数。
解题步骤 3.5.5.1
约去公因数。
解题步骤 3.5.5.2
用 除以 。
解题步骤 3.5.6
运用分配律。
解题步骤 3.5.7
使用乘法的交换性质重写。
解题步骤 3.5.8
通过指数相加将 乘以 。
解题步骤 3.5.8.1
移动 。
解题步骤 3.5.8.2
将 乘以 。
解题步骤 4
通过设置方程左边等于右边来进行方程变形。
解题步骤 5
使用 替换 。