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微积分学 示例
解题步骤 1
使用除法定则求微分,根据该法则, 等于 ,其中 且 。
解题步骤 2
根据加法法则, 对 的导数是 。
解题步骤 3
解题步骤 3.1
要使用链式法则,请将 设为 。
解题步骤 3.2
使用指数法则求微分,根据该法则, 等于 ,其中 =。
解题步骤 3.3
使用 替换所有出现的 。
解题步骤 4
解题步骤 4.1
因为 对于 是常数,所以 对 的导数是 。
解题步骤 4.2
使用幂法则求微分,根据该法则, 等于 ,其中 。
解题步骤 4.3
化简表达式。
解题步骤 4.3.1
将 乘以 。
解题步骤 4.3.2
将 移到 的左侧。
解题步骤 5
解题步骤 5.1
要使用链式法则,请将 设为 。
解题步骤 5.2
使用指数法则求微分,根据该法则, 等于 ,其中 =。
解题步骤 5.3
使用 替换所有出现的 。
解题步骤 6
解题步骤 6.1
因为 对于 是常数,所以 对 的导数是 。
解题步骤 6.2
使用幂法则求微分,根据该法则, 等于 ,其中 。
解题步骤 6.3
化简表达式。
解题步骤 6.3.1
将 乘以 。
解题步骤 6.3.2
将 移到 的左侧。
解题步骤 6.4
使用幂法则求微分,根据该法则, 等于 ,其中 。
解题步骤 6.5
将 乘以 。
解题步骤 7
解题步骤 7.1
运用分配律。
解题步骤 7.2
运用分配律。
解题步骤 7.3
化简每一项。
解题步骤 7.3.1
使用乘法的交换性质重写。
解题步骤 7.3.2
使用乘法的交换性质重写。
解题步骤 7.4
重新排序项。
解题步骤 7.5
将 中的因式重新排序。