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微积分学 示例
解题步骤 1
解题步骤 1.1
要使用链式法则,请将 设为 。
解题步骤 1.2
使用幂法则求微分,根据该法则, 等于 ,其中 。
解题步骤 1.3
使用 替换所有出现的 。
解题步骤 2
解题步骤 2.1
根据加法法则, 对 的导数是 。
解题步骤 2.2
使用幂法则求微分,根据该法则, 等于 ,其中 。
解题步骤 2.3
使用幂法则求微分,根据该法则, 等于 ,其中 。
解题步骤 3
解题步骤 3.1
使用负指数规则 重写表达式。
解题步骤 3.2
使用负指数规则 重写表达式。
解题步骤 3.3
将 重写为 。
解题步骤 3.4
使用 FOIL 方法展开 。
解题步骤 3.4.1
运用分配律。
解题步骤 3.4.2
运用分配律。
解题步骤 3.4.3
运用分配律。
解题步骤 3.5
化简并合并同类项。
解题步骤 3.5.1
化简每一项。
解题步骤 3.5.1.1
将 乘以 。
解题步骤 3.5.1.2
约去 的公因数。
解题步骤 3.5.1.2.1
约去公因数。
解题步骤 3.5.1.2.2
重写表达式。
解题步骤 3.5.1.3
约去 的公因数。
解题步骤 3.5.1.3.1
约去公因数。
解题步骤 3.5.1.3.2
重写表达式。
解题步骤 3.5.1.4
乘以 。
解题步骤 3.5.1.4.1
将 乘以 。
解题步骤 3.5.1.4.2
对 进行 次方运算。
解题步骤 3.5.1.4.3
对 进行 次方运算。
解题步骤 3.5.1.4.4
使用幂法则 合并指数。
解题步骤 3.5.1.4.5
将 和 相加。
解题步骤 3.5.2
将 和 相加。
解题步骤 3.6
运用分配律。
解题步骤 3.7
化简。
解题步骤 3.7.1
将 乘以 。
解题步骤 3.7.2
组合 和 。
解题步骤 3.8
将第一个表达式中的每一项与第二个表达式中的每一项相乘来展开 。
解题步骤 3.9
化简每一项。
解题步骤 3.9.1
将 乘以 。
解题步骤 3.9.2
约去 的公因数。
解题步骤 3.9.2.1
将 中前置负号移到分子中。
解题步骤 3.9.2.2
从 中分解出因数 。
解题步骤 3.9.2.3
约去公因数。
解题步骤 3.9.2.4
重写表达式。
解题步骤 3.9.3
将 乘以 。
解题步骤 3.9.4
将 乘以 。
解题步骤 3.9.5
乘以 。
解题步骤 3.9.5.1
将 乘以 。
解题步骤 3.9.5.2
组合 和 。
解题步骤 3.9.6
将负号移到分数的前面。
解题步骤 3.9.7
将 乘以 。
解题步骤 3.9.8
使用乘法的交换性质重写。
解题步骤 3.9.9
乘以 。
解题步骤 3.9.9.1
将 乘以 。
解题步骤 3.9.9.2
通过指数相加将 乘以 。
解题步骤 3.9.9.2.1
使用幂法则 合并指数。
解题步骤 3.9.9.2.2
将 和 相加。
解题步骤 3.10
在公分母上合并分子。
解题步骤 3.11
将 和 相加。
解题步骤 3.12
化简每一项。
解题步骤 3.12.1
将负号移到分数的前面。
解题步骤 3.12.2
将负号移到分数的前面。
解题步骤 3.13
将 和 相加。