微积分学 示例

अवकलज ज्ञात कीजिये - d/dx sin(5x) 的自然对数
解题步骤 1
使用链式法则求微分,根据该法则, 等于 ,其中
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解题步骤 1.1
要使用链式法则,请将 设为
解题步骤 1.2
的导数为
解题步骤 1.3
使用 替换所有出现的
解题步骤 2
转换成
解题步骤 3
使用链式法则求微分,根据该法则, 等于 ,其中
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解题步骤 3.1
要使用链式法则,请将 设为
解题步骤 3.2
的导数为
解题步骤 3.3
使用 替换所有出现的
解题步骤 4
求微分。
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解题步骤 4.1
因为 对于 是常数,所以 的导数是
解题步骤 4.2
使用幂法则求微分,根据该法则, 等于 ,其中
解题步骤 4.3
化简表达式。
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解题步骤 4.3.1
乘以
解题步骤 4.3.2
移到 的左侧。
解题步骤 5
化简。
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解题步骤 5.1
重新排序 的因式。
解题步骤 5.2
重写为正弦和余弦形式。
解题步骤 5.3
乘以
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解题步骤 5.3.1
组合
解题步骤 5.3.2
组合
解题步骤 5.4
分离分数。
解题步骤 5.5
转换成
解题步骤 5.6
除以