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微积分学 示例
解题步骤 1
考思考一下导数的极限定义。
解题步骤 2
解题步骤 2.1
计算函数在 处的值。
解题步骤 2.1.1
使用表达式中的 替换变量 。
解题步骤 2.1.2
化简结果。
解题步骤 2.1.2.1
使用二项式定理。
解题步骤 2.1.2.2
最终答案为 。
解题步骤 2.2
重新排序。
解题步骤 2.2.1
移动 。
解题步骤 2.2.2
移动 。
解题步骤 2.2.3
移动 。
解题步骤 2.2.4
移动 。
解题步骤 2.2.5
将 和 重新排序。
解题步骤 2.3
求定义的补集。
解题步骤 3
插入分量。
解题步骤 4
解题步骤 4.1
化简分子。
解题步骤 4.1.1
从 中减去 。
解题步骤 4.1.2
将 和 相加。
解题步骤 4.1.3
从 中分解出因数 。
解题步骤 4.1.3.1
从 中分解出因数 。
解题步骤 4.1.3.2
从 中分解出因数 。
解题步骤 4.1.3.3
从 中分解出因数 。
解题步骤 4.1.3.4
从 中分解出因数 。
解题步骤 4.1.3.5
从 中分解出因数 。
解题步骤 4.2
通过约去公因数来化简表达式。
解题步骤 4.2.1
约去 的公因数。
解题步骤 4.2.1.1
约去公因数。
解题步骤 4.2.1.2
用 除以 。
解题步骤 4.2.2
化简表达式。
解题步骤 4.2.2.1
移动 。
解题步骤 4.2.2.2
移动 。
解题步骤 4.2.2.3
将 和 重新排序。
解题步骤 5
当 趋于 时,利用极限的加法法则来分解极限。
解题步骤 6
计算 的极限值,当 趋近于 时此极限值为常数。
解题步骤 7
因为项 对于 为常数,所以将其移动到极限外。
解题步骤 8
使用极限幂法则把 的指数 移到极限外。
解题步骤 9
解题步骤 9.1
将 代入 来计算 的极限值。
解题步骤 9.2
将 代入 来计算 的极限值。
解题步骤 10
解题步骤 10.1
化简每一项。
解题步骤 10.1.1
乘以 。
解题步骤 10.1.1.1
将 乘以 。
解题步骤 10.1.1.2
将 乘以 。
解题步骤 10.1.2
对 进行任意正数次方的运算均得到 。
解题步骤 10.2
合并 中相反的项。
解题步骤 10.2.1
将 和 相加。
解题步骤 10.2.2
将 和 相加。
解题步骤 11