微积分学 示例

计算积分 9sec(x)tan(x) 从 0 到 pi/4 对 x 的积分
解题步骤 1
由于 对于 是常数,所以将 移到积分外。
解题步骤 2
因为 的导数为 ,所以 的积分为
解题步骤 3
化简答案。
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解题步骤 3.1
计算 处和在 处的值。
解题步骤 3.2
化简。
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解题步骤 3.2.1
的准确值为
解题步骤 3.2.2
的准确值为
解题步骤 3.2.3
乘以
解题步骤 3.3
化简。
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解题步骤 3.3.1
运用分配律。
解题步骤 3.3.2
乘以
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解题步骤 3.3.2.1
组合
解题步骤 3.3.2.2
乘以
解题步骤 3.3.3
乘以
解题步骤 3.4
化简每一项。
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解题步骤 3.4.1
乘以
解题步骤 3.4.2
合并和化简分母。
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解题步骤 3.4.2.1
乘以
解题步骤 3.4.2.2
进行 次方运算。
解题步骤 3.4.2.3
进行 次方运算。
解题步骤 3.4.2.4
使用幂法则 合并指数。
解题步骤 3.4.2.5
相加。
解题步骤 3.4.2.6
重写为
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解题步骤 3.4.2.6.1
使用 ,将 重写成
解题步骤 3.4.2.6.2
运用幂法则并将指数相乘,
解题步骤 3.4.2.6.3
组合
解题步骤 3.4.2.6.4
约去 的公因数。
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解题步骤 3.4.2.6.4.1
约去公因数。
解题步骤 3.4.2.6.4.2
重写表达式。
解题步骤 3.4.2.6.5
计算指数。
解题步骤 3.4.3
约去 的公因数。
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解题步骤 3.4.3.1
中分解出因数
解题步骤 3.4.3.2
约去公因数。
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解题步骤 3.4.3.2.1
中分解出因数
解题步骤 3.4.3.2.2
约去公因数。
解题步骤 3.4.3.2.3
重写表达式。
解题步骤 3.4.3.2.4
除以
解题步骤 4
结果可以多种形式表示。
恰当形式:
小数形式: