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微积分学 示例
解题步骤 1
因式分解出 。
解题步骤 2
解题步骤 2.1
从 中分解出因数 。
解题步骤 2.2
将 重写为乘方形式。
解题步骤 3
使用勾股定理,将 重写成 的形式。
解题步骤 4
解题步骤 4.1
设 。求 。
解题步骤 4.1.1
对 求导。
解题步骤 4.1.2
对 的导数为 。
解题步骤 4.2
将下限代入替换 中的 。
解题步骤 4.3
的准确值为 。
解题步骤 4.4
将上限代入替换 中的 。
解题步骤 4.5
的准确值为 。
解题步骤 4.6
求得的 和 的值将用来计算定积分。
解题步骤 4.7
使用 、 以及积分的新极限重写该问题。
解题步骤 5
解题步骤 5.1
将 重写为 。
解题步骤 5.2
运用分配律。
解题步骤 5.3
运用分配律。
解题步骤 5.4
运用分配律。
解题步骤 5.5
移动 。
解题步骤 5.6
移动 。
解题步骤 5.7
将 乘以 。
解题步骤 5.8
将 乘以 。
解题步骤 5.9
将 乘以 。
解题步骤 5.10
将 乘以 。
解题步骤 5.11
将 乘以 。
解题步骤 5.12
使用幂法则 合并指数。
解题步骤 5.13
将 和 相加。
解题步骤 5.14
从 中减去 。
解题步骤 5.15
将 和 重新排序。
解题步骤 5.16
移动 。
解题步骤 6
将单个积分拆分为多个积分。
解题步骤 7
根据幂法则, 对 的积分是 。
解题步骤 8
由于 对于 是常数,所以将 移到积分外。
解题步骤 9
根据幂法则, 对 的积分是 。
解题步骤 10
组合 和 。
解题步骤 11
应用常数不变法则。
解题步骤 12
组合 和 。
解题步骤 13
解题步骤 13.1
计算 在 处和在 处的值。
解题步骤 13.2
计算 在 处和在 处的值。
解题步骤 13.3
化简。
解题步骤 13.3.1
一的任意次幂都为一。
解题步骤 13.3.2
将 乘以 。
解题步骤 13.3.3
将 写成具有公分母的分数。
解题步骤 13.3.4
在公分母上合并分子。
解题步骤 13.3.5
将 和 相加。
解题步骤 13.3.6
对 进行任意正数次方的运算均得到 。
解题步骤 13.3.7
将 乘以 。
解题步骤 13.3.8
将 和 相加。
解题步骤 13.3.9
将 乘以 。
解题步骤 13.3.10
将 和 相加。
解题步骤 13.3.11
一的任意次幂都为一。
解题步骤 13.3.12
对 进行任意正数次方的运算均得到 。
解题步骤 13.3.13
约去 和 的公因数。
解题步骤 13.3.13.1
从 中分解出因数 。
解题步骤 13.3.13.2
约去公因数。
解题步骤 13.3.13.2.1
从 中分解出因数 。
解题步骤 13.3.13.2.2
约去公因数。
解题步骤 13.3.13.2.3
重写表达式。
解题步骤 13.3.13.2.4
用 除以 。
解题步骤 13.3.14
将 乘以 。
解题步骤 13.3.15
将 和 相加。
解题步骤 13.3.16
组合 和 。
解题步骤 13.3.17
将负号移到分数的前面。
解题步骤 13.3.18
要将 写成带有公分母的分数,请乘以 。
解题步骤 13.3.19
要将 写成带有公分母的分数,请乘以 。
解题步骤 13.3.20
通过与 的合适因数相乘,将每一个表达式写成具有公分母 的形式。
解题步骤 13.3.20.1
将 乘以 。
解题步骤 13.3.20.2
将 乘以 。
解题步骤 13.3.20.3
将 乘以 。
解题步骤 13.3.20.4
将 乘以 。
解题步骤 13.3.21
在公分母上合并分子。
解题步骤 13.3.22
化简分子。
解题步骤 13.3.22.1
将 乘以 。
解题步骤 13.3.22.2
将 乘以 。
解题步骤 13.3.22.3
从 中减去 。
解题步骤 14
结果可以多种形式表示。
恰当形式:
小数形式: