微积分学 示例

计算积分 x 的平方根 2x 的自然对数对 x 的积分
解题步骤 1
利用公式 来分部求积分,其中
解题步骤 2
化简。
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解题步骤 2.1
组合
解题步骤 2.2
组合
解题步骤 3
由于 对于 是常数,所以将 移到积分外。
解题步骤 4
化简。
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解题步骤 4.1
组合
解题步骤 4.2
使用负指数规则 移动到分子。
解题步骤 4.3
通过指数相加将 乘以
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解题步骤 4.3.1
使用幂法则 合并指数。
解题步骤 4.3.2
要将 写成带有公分母的分数,请乘以
解题步骤 4.3.3
组合
解题步骤 4.3.4
在公分母上合并分子。
解题步骤 4.3.5
化简分子。
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解题步骤 4.3.5.1
乘以
解题步骤 4.3.5.2
中减去
解题步骤 5
根据幂法则, 的积分是
解题步骤 6
化简答案。
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解题步骤 6.1
重写为
解题步骤 6.2
化简。
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解题步骤 6.2.1
组合
解题步骤 6.2.2
组合
解题步骤 6.2.3
乘以
解题步骤 6.2.4
乘以
解题步骤 6.2.5
乘以