微积分学 示例

计算积分 ( x)/(2x) 的自然对数对 x 的积分
解题步骤 1
由于 对于 是常数,所以将 移到积分外。
解题步骤 2
使 。然后使 ,以便 。使用 进行重写。
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解题步骤 2.1
。求
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解题步骤 2.1.1
求导。
解题步骤 2.1.2
的导数为
解题步骤 2.2
使用 重写该问题。
解题步骤 3
根据幂法则, 的积分是
解题步骤 4
化简。
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解题步骤 4.1
重写为
解题步骤 4.2
化简。
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解题步骤 4.2.1
乘以
解题步骤 4.2.2
乘以
解题步骤 5
使用 替换所有出现的