微积分学示例

$\int 2 \sin (x) + 3 \cos (x) d x$

解题步骤 1

将单个积分拆分为多个积分。

$\int 2 \sin (x) d x + \int 3 \cos (x) d x$

解题步骤 2

由于 $2$ 对于 $x$ 是常数，所以将 $2$ 移到积分外。

$2 \int \sin (x) d x + \int 3 \cos (x) d x$

解题步骤 3

$\sin (x)$ 对 $x$ 的积分为 $- \cos (x)$ 。

$2 (- \cos (x) + C) + \int 3 \cos (x) d x$

解题步骤 4

由于 $3$ 对于 $x$ 是常数，所以将 $3$ 移到积分外。

$2 (- \cos (x) + C) + 3 \int \cos (x) d x$

解题步骤 5

$\cos (x)$ 对 $x$ 的积分为 $\sin (x)$ 。

$2 (- \cos (x) + C) + 3 (\sin (x) + C)$

解题步骤 6

化简。

$- 2 \cos (x) + 3 \sin (x) + C$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$