微积分学示例

$\sum_{n = 1}^{4} 2 n + 1$

解题步骤 1

展开 $n$ 每个取值的序列。

$2 \cdot 1 + 1 + 2 \cdot 2 + 1 + 2 \cdot 3 + 1 + 2 \cdot 4 + 1$

解题步骤 2

化简。

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解题步骤 2.1

将 $2$ 乘以 $1$ 。

$2 + 1 + 2 \cdot 2 + 1 + 2 \cdot 3 + 1 + 2 \cdot 4 + 1$

解题步骤 2.2

将 $2$ 和 $1$ 相加。

$3 + 2 \cdot 2 + 1 + 2 \cdot 3 + 1 + 2 \cdot 4 + 1$

解题步骤 2.3

将 $2$ 乘以 $2$ 。

$3 + 4 + 1 + 2 \cdot 3 + 1 + 2 \cdot 4 + 1$

解题步骤 2.4

将 $4$ 和 $1$ 相加。

$3 + 5 + 2 \cdot 3 + 1 + 2 \cdot 4 + 1$

解题步骤 2.5

将 $3$ 和 $5$ 相加。

$8 + 2 \cdot 3 + 1 + 2 \cdot 4 + 1$

解题步骤 2.6

将 $2$ 乘以 $3$ 。

$8 + 6 + 1 + 2 \cdot 4 + 1$

解题步骤 2.7

将 $6$ 和 $1$ 相加。

$8 + 7 + 2 \cdot 4 + 1$

解题步骤 2.8

将 $8$ 和 $7$ 相加。

$15 + 2 \cdot 4 + 1$

解题步骤 2.9

将 $2$ 乘以 $4$ 。

$15 + 8 + 1$

解题步骤 2.10

将 $8$ 和 $1$ 相加。

$15 + 9$

解题步骤 2.11

将 $15$ 和 $9$ 相加。

$24$

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