微积分学 示例

अवकलज ज्ञात कीजिये - d/dx arctan(x/2)
解题步骤 1
使用链式法则求微分,根据该法则, 等于 ,其中
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解题步骤 1.1
要使用链式法则,请将 设为
解题步骤 1.2
的导数为
解题步骤 1.3
使用 替换所有出现的
解题步骤 2
求微分。
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解题步骤 2.1
因为 对于 是常数,所以 的导数是
解题步骤 2.2
乘以
解题步骤 2.3
使用幂法则求微分,根据该法则, 等于 ,其中
解题步骤 2.4
乘以
解题步骤 3
化简。
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解题步骤 3.1
运用乘积法则。
解题步骤 3.2
运用分配律。
解题步骤 3.3
合并项。
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解题步骤 3.3.1
乘以
解题步骤 3.3.2
进行 次方运算。
解题步骤 3.3.3
组合
解题步骤 3.3.4
约去 的公因数。
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解题步骤 3.3.4.1
中分解出因数
解题步骤 3.3.4.2
约去公因数。
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解题步骤 3.3.4.2.1
中分解出因数
解题步骤 3.3.4.2.2
约去公因数。
解题步骤 3.3.4.2.3
重写表达式。
解题步骤 3.4
重新排序项。
解题步骤 3.5
化简分母。
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解题步骤 3.5.1
要将 写成带有公分母的分数,请乘以
解题步骤 3.5.2
组合
解题步骤 3.5.3
在公分母上合并分子。
解题步骤 3.5.4
乘以
解题步骤 3.6
将分子乘以分母的倒数。
解题步骤 3.7
乘以