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微积分学 示例
解题步骤 1
使用除法定则求微分,根据该法则, 等于 ,其中 且 。
解题步骤 2
解题步骤 2.1
根据加法法则, 对 的导数是 。
解题步骤 2.2
使用幂法则求微分,根据该法则, 等于 ,其中 。
解题步骤 2.3
因为 对于 是常数,所以 对 的导数是 。
解题步骤 2.4
使用幂法则求微分,根据该法则, 等于 ,其中 。
解题步骤 2.5
将 乘以 。
解题步骤 2.6
因为 对于 是常数,所以 对 的导数为 。
解题步骤 2.7
将 和 相加。
解题步骤 2.8
根据加法法则, 对 的导数是 。
解题步骤 2.9
使用幂法则求微分,根据该法则, 等于 ,其中 。
解题步骤 2.10
因为 对于 是常数,所以 对 的导数是 。
解题步骤 2.11
使用幂法则求微分,根据该法则, 等于 ,其中 。
解题步骤 2.12
将 乘以 。
解题步骤 2.13
因为 对于 是常数,所以 对 的导数为 。
解题步骤 2.14
将 和 相加。
解题步骤 3
解题步骤 3.1
运用分配律。
解题步骤 3.2
化简分子。
解题步骤 3.2.1
化简每一项。
解题步骤 3.2.1.1
将第一个表达式中的每一项与第二个表达式中的每一项相乘来展开 。
解题步骤 3.2.1.2
合并 中相反的项。
解题步骤 3.2.1.2.1
按照 和 重新排列因数。
解题步骤 3.2.1.2.2
将 和 相加。
解题步骤 3.2.1.2.3
将 和 相加。
解题步骤 3.2.1.3
化简每一项。
解题步骤 3.2.1.3.1
使用乘法的交换性质重写。
解题步骤 3.2.1.3.2
通过指数相加将 乘以 。
解题步骤 3.2.1.3.2.1
移动 。
解题步骤 3.2.1.3.2.2
将 乘以 。
解题步骤 3.2.1.3.2.2.1
对 进行 次方运算。
解题步骤 3.2.1.3.2.2.2
使用幂法则 合并指数。
解题步骤 3.2.1.3.2.3
将 和 相加。
解题步骤 3.2.1.3.3
将 移到 的左侧。
解题步骤 3.2.1.3.4
使用乘法的交换性质重写。
解题步骤 3.2.1.3.5
通过指数相加将 乘以 。
解题步骤 3.2.1.3.5.1
移动 。
解题步骤 3.2.1.3.5.2
将 乘以 。
解题步骤 3.2.1.3.6
将 乘以 。
解题步骤 3.2.1.3.7
将 乘以 。
解题步骤 3.2.1.4
从 中减去 。
解题步骤 3.2.1.5
化简每一项。
解题步骤 3.2.1.5.1
将 乘以 。
解题步骤 3.2.1.5.2
将 乘以 。
解题步骤 3.2.1.6
将第一个表达式中的每一项与第二个表达式中的每一项相乘来展开 。
解题步骤 3.2.1.7
化简每一项。
解题步骤 3.2.1.7.1
使用乘法的交换性质重写。
解题步骤 3.2.1.7.2
通过指数相加将 乘以 。
解题步骤 3.2.1.7.2.1
移动 。
解题步骤 3.2.1.7.2.2
将 乘以 。
解题步骤 3.2.1.7.2.2.1
对 进行 次方运算。
解题步骤 3.2.1.7.2.2.2
使用幂法则 合并指数。
解题步骤 3.2.1.7.2.3
将 和 相加。
解题步骤 3.2.1.7.3
将 乘以 。
解题步骤 3.2.1.7.4
将 乘以 。
解题步骤 3.2.1.7.5
使用乘法的交换性质重写。
解题步骤 3.2.1.7.6
通过指数相加将 乘以 。
解题步骤 3.2.1.7.6.1
移动 。
解题步骤 3.2.1.7.6.2
将 乘以 。
解题步骤 3.2.1.7.7
将 乘以 。
解题步骤 3.2.1.7.8
将 乘以 。
解题步骤 3.2.1.7.9
将 乘以 。
解题步骤 3.2.1.7.10
将 乘以 。
解题步骤 3.2.1.8
从 中减去 。
解题步骤 3.2.1.9
将 和 相加。
解题步骤 3.2.2
合并 中相反的项。
解题步骤 3.2.2.1
从 中减去 。
解题步骤 3.2.2.2
将 和 相加。
解题步骤 3.2.2.3
从 中减去 。
解题步骤 3.2.2.4
将 和 相加。
解题步骤 3.2.3
从 中减去 。
解题步骤 3.3
从 中分解出因数 。
解题步骤 3.3.1
从 中分解出因数 。
解题步骤 3.3.2
从 中分解出因数 。
解题步骤 3.3.3
从 中分解出因数 。
解题步骤 3.4
从 中分解出因数 。
解题步骤 3.5
将 重写为 。
解题步骤 3.6
从 中分解出因数 。
解题步骤 3.7
将 重写为 。
解题步骤 3.8
将负号移到分数的前面。