微积分学示例

$\frac{x^{5}}{10}$

解题步骤 1

因为 $\frac{1}{10}$ 对于 $x$ 是常数，所以 $\frac{x^{5}}{10}$ 对 $x$ 的导数是 $\frac{1}{10} \frac{d}{d x} [x^{5}]$ 。

$\frac{1}{10} \frac{d}{d x} [x^{5}]$

解题步骤 2

使用幂法则求微分，根据该法则， $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ 等于 $n x^{n - 1}$ ，其中 $n = 5$ 。

$\frac{1}{10} (5 x^{4})$

解题步骤 3

化简项。

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解题步骤 3.1

组合 $5$ 和 $\frac{1}{10}$ 。

$\frac{5}{10} x^{4}$

解题步骤 3.2

组合 $\frac{5}{10}$ 和 $x^{4}$ 。

$\frac{5 x^{4}}{10}$

解题步骤 3.3

约去 $5$ 和 $10$ 的公因数。

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解题步骤 3.3.1

从 $5 x^{4}$ 中分解出因数 $5$ 。

$\frac{5 (x^{4})}{10}$

解题步骤 3.3.2

约去公因数。

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解题步骤 3.3.2.1

从 $10$ 中分解出因数 $5$ 。

$\frac{5 x^{4}}{5 \cdot 2}$

解题步骤 3.3.2.2

约去公因数。

$\frac{5 x^{4}}{5 \cdot 2}$

解题步骤 3.3.2.3

重写表达式。

$\frac{x^{4}}{2}$

微积分学 示例