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微积分学 示例
解题步骤 1
使用除法定则求微分,根据该法则, 等于 ,其中 且 。
解题步骤 2
解题步骤 2.1
根据加法法则, 对 的导数是 。
解题步骤 2.2
因为 对于 是常数,所以 对 的导数为 。
解题步骤 2.3
将 和 相加。
解题步骤 2.4
因为 对于 是常数,所以 对 的导数是 。
解题步骤 3
对 的导数为 。
解题步骤 4
对 进行 次方运算。
解题步骤 5
对 进行 次方运算。
解题步骤 6
使用幂法则 合并指数。
解题步骤 7
将 和 相加。
解题步骤 8
对 的导数为 。
解题步骤 9
解题步骤 9.1
运用分配律。
解题步骤 9.2
运用分配律。
解题步骤 9.3
化简分子。
解题步骤 9.3.1
化简每一项。
解题步骤 9.3.1.1
将 乘以 。
解题步骤 9.3.1.2
通过指数相加将 乘以 。
解题步骤 9.3.1.2.1
移动 。
解题步骤 9.3.1.2.2
将 乘以 。
解题步骤 9.3.1.2.2.1
对 进行 次方运算。
解题步骤 9.3.1.2.2.2
使用幂法则 合并指数。
解题步骤 9.3.1.2.3
将 和 相加。
解题步骤 9.3.1.3
乘以 。
解题步骤 9.3.1.3.1
将 乘以 。
解题步骤 9.3.1.3.2
将 乘以 。
解题步骤 9.3.2
从 中分解出因数 。
解题步骤 9.3.2.1
从 中分解出因数 。
解题步骤 9.3.2.2
从 中分解出因数 。
解题步骤 9.3.2.3
从 中分解出因数 。
解题步骤 9.3.2.4
从 中分解出因数 。
解题步骤 9.3.2.5
从 中分解出因数 。
解题步骤 9.3.3
移动 。
解题步骤 9.3.4
将 和 重新排序。
解题步骤 9.3.5
使用勾股恒等式。
解题步骤 9.3.6
运用分配律。
解题步骤 9.3.7
将 乘以 。
解题步骤 9.3.8
使用乘法的交换性质重写。
解题步骤 9.3.9
乘以 。
解题步骤 9.3.9.1
对 进行 次方运算。
解题步骤 9.3.9.2
对 进行 次方运算。
解题步骤 9.3.9.3
使用幂法则 合并指数。
解题步骤 9.3.9.4
将 和 相加。
解题步骤 9.4
从 中分解出因数 。
解题步骤 9.4.1
乘以 。
解题步骤 9.4.2
从 中分解出因数 。
解题步骤 9.4.3
从 中分解出因数 。
解题步骤 9.5
从 中分解出因数 。
解题步骤 9.6
分离分数。
解题步骤 9.7
将 重写为正弦和余弦形式。
解题步骤 9.8
将 重写为正弦和余弦形式。
解题步骤 9.9
乘以分数的倒数从而实现除以 。
解题步骤 9.10
约去 的公因数。
解题步骤 9.10.1
约去公因数。
解题步骤 9.10.2
重写表达式。
解题步骤 9.11
将 转换成 。
解题步骤 9.12
组合 和 。
解题步骤 9.13
分离分数。
解题步骤 9.14
将 重写为正弦和余弦形式。
解题步骤 9.15
将 重写为正弦和余弦形式。
解题步骤 9.16
乘以分数的倒数从而实现除以 。
解题步骤 9.17
化简。
解题步骤 9.17.1
将 转换成 。
解题步骤 9.17.2
将 转换成 。
解题步骤 9.18
用 除以 。
解题步骤 9.19
运用分配律。
解题步骤 9.20
将 乘以 。