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微积分学 示例
解题步骤 1
解题步骤 1.1
求在何处表达式 无定义。
解题步骤 1.2
由于从左侧,当 时, ,且从右侧,当 时, ,因此 是一条垂直渐近线。
解题步骤 1.3
由于从左侧,当 时, ,且从右侧,当 时, ,因此 是一条垂直渐近线。
解题步骤 1.4
列出所有垂直渐近线:
解题步骤 1.5
忽略对数,考虑分子的次数为 且分母的次数为 的有理函数 。
1. 如果 ,那么 X 轴,即 为水平渐近线。
2. 如果 ,那么水平渐近线为直线 。
3. 如果 ,那么水平渐近线不存在(存在一条斜渐近线)。
解题步骤 1.6
求 和 。
解题步骤 1.7
因为 ,所以 x 轴、 是水平渐近线。
解题步骤 1.8
对数函数和三角函数没有斜渐近线。
不存在斜渐近线
解题步骤 1.9
这是所有渐近线的集合。
垂直渐近线:
水平渐近线:
垂直渐近线:
水平渐近线:
解题步骤 2
解题步骤 2.1
使用表达式中的 替换变量 。
解题步骤 2.2
化简结果。
解题步骤 2.2.1
通过将 ( RATIONALNUMBER1) 移入对数中来化简 。
解题步骤 2.2.2
对 进行 次方运算。
解题步骤 2.2.3
最终答案为 。
解题步骤 2.3
把 转换成小数。
解题步骤 3
解题步骤 3.1
使用表达式中的 替换变量 。
解题步骤 3.2
化简结果。
解题步骤 3.2.1
通过将 ( RATIONALNUMBER1) 移入对数中来化简 。
解题步骤 3.2.2
对 进行 次方运算。
解题步骤 3.2.3
最终答案为 。
解题步骤 3.3
把 转换成小数。
解题步骤 4
可以使用 处的垂直渐近线和点 画出对数函数的图像。
垂直渐近线:
解题步骤 5