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微积分学 示例
,
解题步骤 1
解题步骤 1.1
通过提取公因式进行化简。
解题步骤 1.1.1
使用 ,将 重写成 。
解题步骤 1.1.2
从 中分解出因数 。
解题步骤 1.1.3
对 运用乘积法则。
解题步骤 1.2
因为 对于 是常数,所以 对 的导数是 。
解题步骤 1.3
使用幂法则求微分,根据该法则, 等于 ,其中 。
解题步骤 1.4
要将 写成带有公分母的分数,请乘以 。
解题步骤 1.5
组合 和 。
解题步骤 1.6
在公分母上合并分子。
解题步骤 1.7
化简分子。
解题步骤 1.7.1
将 乘以 。
解题步骤 1.7.2
从 中减去 。
解题步骤 1.8
将负号移到分数的前面。
解题步骤 1.9
组合 和 。
解题步骤 1.10
组合 和 。
解题步骤 1.11
化简表达式。
解题步骤 1.11.1
使用负指数规则 将 移动到分母。
解题步骤 1.11.2
使用负指数规则 将 移动到分母。
解题步骤 1.12
通过指数相加将 乘以 。
解题步骤 1.12.1
将 乘以 。
解题步骤 1.12.1.1
对 进行 次方运算。
解题步骤 1.12.1.2
使用幂法则 合并指数。
解题步骤 1.12.2
将 写成具有公分母的分数。
解题步骤 1.12.3
在公分母上合并分子。
解题步骤 1.12.4
从 中减去 。
解题步骤 1.13
计算在 处的导数。
解题步骤 1.14
去掉圆括号。
解题步骤 2
解题步骤 2.1
使用斜率 和给定点 ,替换由斜率方程 产生的点斜式 中的 和 。
解题步骤 2.2
化简方程并保持点斜式。
解题步骤 2.3
求解 。
解题步骤 2.3.1
化简 。
解题步骤 2.3.1.1
重写。
解题步骤 2.3.1.2
化简项。
解题步骤 2.3.1.2.1
运用分配律。
解题步骤 2.3.1.2.2
组合 和 。
解题步骤 2.3.1.2.3
组合 和 。
解题步骤 2.3.1.3
化简每一项。
解题步骤 2.3.1.3.1
将负号移到分数的前面。
解题步骤 2.3.1.3.2
使用负指数规则 将 移动到分子。
解题步骤 2.3.1.3.3
通过指数相加将 乘以 。
解题步骤 2.3.1.3.3.1
将 乘以 。
解题步骤 2.3.1.3.3.1.1
对 进行 次方运算。
解题步骤 2.3.1.3.3.1.2
使用幂法则 合并指数。
解题步骤 2.3.1.3.3.2
将 写成具有公分母的分数。
解题步骤 2.3.1.3.3.3
在公分母上合并分子。
解题步骤 2.3.1.3.3.4
从 中减去 。
解题步骤 2.3.1.3.4
使用商的乘方法则 。
解题步骤 2.3.1.3.5
用 除以 。
解题步骤 2.3.1.3.6
将 重写为 。
解题步骤 2.3.1.3.7
运用幂法则并将指数相乘,。
解题步骤 2.3.1.3.8
约去 的公因数。
解题步骤 2.3.1.3.8.1
约去公因数。
解题步骤 2.3.1.3.8.2
重写表达式。
解题步骤 2.3.1.3.9
计算指数。
解题步骤 2.3.1.3.10
将 乘以 。
解题步骤 2.3.2
将所有不包含 的项移到等式右边。
解题步骤 2.3.2.1
在等式两边都加上 。
解题步骤 2.3.2.2
将 和 相加。
解题步骤 2.3.3
重新排序项。
解题步骤 3