微积分学示例

$lim_{x \to 1} \frac{2}{2} \cdot (16 x - 12)$

解题步骤 1

计算极限值。

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解题步骤 1.1

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 1.1.1

约去公因数。

$lim_{x \to 1} \frac{2}{2} \cdot (16 x - 12)$

解题步骤 1.1.2

重写表达式。

$lim_{x \to 1} 1 \cdot (16 x - 12)$

$lim_{x \to 1} 1 \cdot (16 x - 12)$

解题步骤 1.2

将 $16 x - 12$ 乘以 $1$ 。

$lim_{x \to 1} 16 x - 12$

解题步骤 1.3

当 $x$ 趋于 $1$ 时，利用极限的加法法则来分解极限。

$lim_{x \to 1} 16 x - lim_{x \to 1} 12$

解题步骤 1.4

因为项 $16$ 对于 $x$ 为常数，所以将其移动到极限外。

$16 lim_{x \to 1} x - lim_{x \to 1} 12$

解题步骤 1.5

计算 $12$ 的极限值，当 $x$ 趋近于 $1$ 时此极限值为常数。

$16 lim_{x \to 1} x - 1 \cdot 12$

$16 lim_{x \to 1} x - 1 \cdot 12$

解题步骤 2

将 $1$ 代入 $x$ 来计算 $x$ 的极限值。

$16 \cdot 1 - 1 \cdot 12$

解题步骤 3

化简答案。

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解题步骤 3.1

化简每一项。

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解题步骤 3.1.1

将 $16$ 乘以 $1$ 。

$16 - 1 \cdot 12$

解题步骤 3.1.2

将 $- 1$ 乘以 $12$ 。

$16 - 12$

$16 - 12$

解题步骤 3.2

从 $16$ 中减去 $12$ 。

$4$

$4$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$