微积分学示例

$\frac{lim_{x \to - 1} 2 x^{2} - x - 3}{x + 1}$

解题步骤 1

当 $x$ 趋于 $- 1$ 时，利用极限的加法法则来分解极限。

$\frac{lim_{x \to - 1} 2 x^{2} - lim_{x \to - 1} x - lim_{x \to - 1} 3}{x + 1}$

解题步骤 2

因为项 $2$ 对于 $x$ 为常数，所以将其移动到极限外。

$\frac{2 lim_{x \to - 1} x^{2} - lim_{x \to - 1} x - lim_{x \to - 1} 3}{x + 1}$

解题步骤 3

使用极限幂法则把 $x^{2}$ 的指数 $2$ 移到极限外。

$\frac{2 {(lim_{x \to - 1} x)}^{2} - lim_{x \to - 1} x - lim_{x \to - 1} 3}{x + 1}$

解题步骤 4

计算 $3$ 的极限值，当 $x$ 趋近于 $- 1$ 时此极限值为常数。

$\frac{2 {(lim_{x \to - 1} x)}^{2} - lim_{x \to - 1} x - 1 \cdot 3}{x + 1}$

解题步骤 5

将 $- 1$ 代入所有出现 $x$ 的地方来计算极限值。

点击获取更多步骤...

解题步骤 5.1

将 $- 1$ 代入 $x$ 来计算 $x$ 的极限值。

$\frac{2 {(- 1)}^{2} - lim_{x \to - 1} x - 1 \cdot 3}{x + 1}$

解题步骤 5.2

将 $- 1$ 代入 $x$ 来计算 $x$ 的极限值。

$\frac{2 {(- 1)}^{2} + 1 - 1 \cdot 3}{x + 1}$

解题步骤 6

化简答案。

点击获取更多步骤...

解题步骤 6.1

化简分子。

点击获取更多步骤...

解题步骤 6.1.1

对 $- 1$ 进行 $2$ 次方运算。

$\frac{2 \cdot 1 + 1 - 1 \cdot 3}{x + 1}$

解题步骤 6.1.2

将 $2$ 乘以 $1$ 。

$\frac{2 + 1 - 1 \cdot 3}{x + 1}$

解题步骤 6.1.3

将 $- 1$ 乘以 $3$ 。

$\frac{2 + 1 - 3}{x + 1}$

解题步骤 6.1.4

将 $2$ 和 $1$ 相加。

$\frac{3 - 3}{x + 1}$

解题步骤 6.1.5

从 $3$ 中减去 $3$ 。

$\frac{0}{x + 1}$

解题步骤 6.2

用 $0$ 除以 $x + 1$ 。

$0$

微积分学 示例