微积分学 示例

dy/dx ज्ञात करें y=(x+7)(x^2-7)
解题步骤 1
在等式两边同时取微分
解题步骤 2
的导数为
解题步骤 3
对方程右边求微分。
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解题步骤 3.1
使用乘积法则求微分,根据该法则, 等于 ,其中
解题步骤 3.2
求微分。
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解题步骤 3.2.1
根据加法法则, 的导数是
解题步骤 3.2.2
使用幂法则求微分,根据该法则, 等于 ,其中
解题步骤 3.2.3
因为 对于 是常数,所以 的导数为
解题步骤 3.2.4
化简表达式。
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解题步骤 3.2.4.1
相加。
解题步骤 3.2.4.2
移到 的左侧。
解题步骤 3.2.5
根据加法法则, 的导数是
解题步骤 3.2.6
使用幂法则求微分,根据该法则, 等于 ,其中
解题步骤 3.2.7
因为 对于 是常数,所以 的导数为
解题步骤 3.2.8
化简表达式。
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解题步骤 3.2.8.1
相加。
解题步骤 3.2.8.2
乘以
解题步骤 3.3
化简。
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解题步骤 3.3.1
运用分配律。
解题步骤 3.3.2
运用分配律。
解题步骤 3.3.3
合并项。
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解题步骤 3.3.3.1
进行 次方运算。
解题步骤 3.3.3.2
进行 次方运算。
解题步骤 3.3.3.3
使用幂法则 合并指数。
解题步骤 3.3.3.4
相加。
解题步骤 3.3.3.5
乘以
解题步骤 3.3.3.6
相加。
解题步骤 4
通过设置方程左边等于右边来进行方程变形。
解题步骤 5
使用 替换