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微积分学 示例
解题步骤 1
有限等比数列的和可以用公式 来求得,其中 是首项, 是相邻两项之间的比例。
解题步骤 2
解题步骤 2.1
将 和 代入公式,求 。
解题步骤 2.2
化简。
解题步骤 2.2.1
约去 的公因数。
解题步骤 2.2.1.1
约去公因数。
解题步骤 2.2.1.2
重写表达式。
解题步骤 2.2.2
约去 和 的公因数。
解题步骤 2.2.2.1
从 中分解出因数 。
解题步骤 2.2.2.2
约去公因数。
解题步骤 2.2.2.2.1
乘以 。
解题步骤 2.2.2.2.2
约去公因数。
解题步骤 2.2.2.2.3
重写表达式。
解题步骤 2.2.2.2.4
用 除以 。
解题步骤 2.2.3
将 和 相加。
解题步骤 2.2.4
化简每一项。
解题步骤 2.2.4.1
运用分配律。
解题步骤 2.2.4.2
将 乘以 。
解题步骤 2.2.5
从 中减去 。
解题步骤 2.2.6
将 和 相加。
解题步骤 2.2.7
化简。
解题步骤 3
解题步骤 3.1
将 代入 以替换 。
解题步骤 3.2
化简。
解题步骤 3.2.1
从 中减去 。
解题步骤 3.2.2
对 运用乘积法则。
解题步骤 3.2.3
任何数的 次方都是 。
解题步骤 3.2.4
任何数的 次方都是 。
解题步骤 3.2.5
约去 的公因数。
解题步骤 3.2.5.1
约去公因数。
解题步骤 3.2.5.2
重写表达式。
解题步骤 3.2.6
将 乘以 。
解题步骤 4
将公比、首项和项数的值代入求和公式。
解题步骤 5
解题步骤 5.1
Multiply the numerator and denominator of the fraction by .
解题步骤 5.1.1
将 乘以 。
解题步骤 5.1.2
合并。
解题步骤 5.2
运用分配律。
解题步骤 5.3
约去 的公因数。
解题步骤 5.3.1
将 中前置负号移到分子中。
解题步骤 5.3.2
约去公因数。
解题步骤 5.3.3
重写表达式。
解题步骤 5.4
化简分子。
解题步骤 5.4.1
将 乘以 。
解题步骤 5.4.2
对 运用乘积法则。
解题步骤 5.4.3
约去 的公因数。
解题步骤 5.4.3.1
将 中前置负号移到分子中。
解题步骤 5.4.3.2
从 中分解出因数 。
解题步骤 5.4.3.3
约去公因数。
解题步骤 5.4.3.4
重写表达式。
解题步骤 5.4.4
一的任意次幂都为一。
解题步骤 5.4.5
对 进行 次方运算。
解题步骤 5.4.6
将 乘以 。
解题步骤 5.4.7
将负号移到分数的前面。
解题步骤 5.4.8
要将 写成带有公分母的分数,请乘以 。
解题步骤 5.4.9
组合 和 。
解题步骤 5.4.10
在公分母上合并分子。
解题步骤 5.4.11
化简分子。
解题步骤 5.4.11.1
将 乘以 。
解题步骤 5.4.11.2
从 中减去 。
解题步骤 5.5
化简分母。
解题步骤 5.5.1
将 乘以 。
解题步骤 5.5.2
从 中减去 。
解题步骤 5.6
约去 的公因数。
解题步骤 5.6.1
从 中分解出因数 。
解题步骤 5.6.2
约去公因数。
解题步骤 5.6.3
重写表达式。
解题步骤 5.7
组合 和 。
解题步骤 5.8
将 乘以 。
解题步骤 5.9
将负号移到分数的前面。
解题步骤 6
结果可以多种形式表示。
恰当形式:
小数形式:
带分数形式: