微积分学示例

$\sum_{k = 5}^{26} 4$

解题步骤 1

分解总和使 $k$ 的初始值等于 $1$ 。

$\sum_{k = 5}^{26} 4 = \sum_{k = 1}^{26} 4 - \sum_{k = 1}^{4} 4$

解题步骤 2

计算 $\sum_{k = 1}^{26} 4$ 。

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解题步骤 2.1

常数求和公式是：

$\sum_{k = 1}^{n} c = c n$

解题步骤 2.2

将值代入公式中。

$(4) (26)$

解题步骤 2.3

将 $4$ 乘以 $26$ 。

$104$

$104$

解题步骤 3

计算 $\sum_{k = 1}^{4} 4$ 。

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解题步骤 3.1

展开 $k$ 每个取值的序列。

$4 + 4 + 4 + 4$

解题步骤 3.2

化简。

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解题步骤 3.2.1

将 $4$ 和 $4$ 相加。

$8 + 4 + 4$

解题步骤 3.2.2

将 $8$ 和 $4$ 相加。

$12 + 4$

解题步骤 3.2.3

将 $12$ 和 $4$ 相加。

$16$

$16$

$16$

解题步骤 4

用求得的值替换总和。

$104 - 16$

解题步骤 5

从 $104$ 中减去 $16$ 。

$88$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$