微积分学 示例

计算积分 xe^(3x^2) 对 x 的积分
解题步骤 1
使 。然后使 ,以便 。使用 进行重写。
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解题步骤 1.1
。求
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解题步骤 1.1.1
求导。
解题步骤 1.1.2
使用链式法则求微分,根据该法则, 等于 ,其中
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解题步骤 1.1.2.1
要使用链式法则,请将 设为
解题步骤 1.1.2.2
使用指数法则求微分,根据该法则, 等于 ,其中 =
解题步骤 1.1.2.3
使用 替换所有出现的
解题步骤 1.1.3
求微分。
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解题步骤 1.1.3.1
因为 对于 是常数,所以 的导数是
解题步骤 1.1.3.2
使用幂法则求微分,根据该法则, 等于 ,其中
解题步骤 1.1.3.3
乘以
解题步骤 1.1.4
化简。
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解题步骤 1.1.4.1
重新排序 的因式。
解题步骤 1.1.4.2
中的因式重新排序。
解题步骤 1.2
使用 重写该问题。
解题步骤 2
应用常数不变法则。
解题步骤 3
使用 替换所有出现的