微积分学示例

$\int 5 yd y d y$

解题步骤 1

由于 $5 yd$ 对于 $y$ 是常数，所以将 $5 yd$ 移到积分外。

$5 yd \int y d y$

解题步骤 2

根据幂法则， $y$ 对 $y$ 的积分是 $\frac{1}{2} y^{2}$ 。

$5 yd (\frac{1}{2} y^{2} + C)$

解题步骤 3

化简答案。

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解题步骤 3.1

将 $5 yd (\frac{1}{2} y^{2} + C)$ 重写为 $5 yd \frac{1}{2} y^{2} + C$ 。

$5 yd \frac{1}{2} y^{2} + C$

解题步骤 3.2

化简。

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解题步骤 3.2.1

组合 $\frac{1}{2}$ 和 $5$ 。

$\frac{5}{2} yd y^{2} + C$

解题步骤 3.2.2

组合 $y^{2}$ 和 $\frac{5}{2}$ 。

$\frac{y^{2} \cdot 5}{2} yd + C$

解题步骤 3.2.3

将 $5$ 移到 $y^{2}$ 的左侧。

$\frac{5 y^{2}}{2} yd + C$

解题步骤 3.3

重新排序项。

$\frac{5}{2} y^{2} yd + C$

微积分学 示例