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微积分学 示例
解题步骤 1
解题步骤 1.1
设 。求 。
解题步骤 1.1.1
对 求导。
解题步骤 1.1.2
对 的导数为 。
解题步骤 1.2
将下限代入替换 中的 。
解题步骤 1.3
的自然对数为 。
解题步骤 1.4
将上限代入替换 中的 。
解题步骤 1.5
化简。
解题步骤 1.5.1
使用对数规则把 移到指数外部。
解题步骤 1.5.2
的自然对数为 。
解题步骤 1.5.3
将 乘以 。
解题步骤 1.6
求得的 和 的值将用来计算定积分。
解题步骤 1.7
使用 、 以及积分的新极限重写该问题。
解题步骤 2
对 的积分为 。
解题步骤 3
计算 在 处和在 处的值。
解题步骤 4
使用对数的商数性质,即 。
解题步骤 5
解题步骤 5.1
绝对值就是一个数和零之间的距离。 和 之间的距离为 。
解题步骤 5.2
绝对值就是一个数和零之间的距离。 和 之间的距离为 。
解题步骤 5.3
用 除以 。
解题步骤 6
结果可以多种形式表示。
恰当形式:
小数形式: