微积分学示例

$\int_{0}^{3} 35 e^{t} d t$

解题步骤 1

由于 $35$ 对于 $t$ 是常数，所以将 $35$ 移到积分外。

$35 \int_{0}^{3} e^{t} d t$

解题步骤 2

$e^{t}$ 对 $t$ 的积分为 $e^{t}$ 。

$35 (e^{t}]_{0}^{3})$

解题步骤 3

代入并化简。

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解题步骤 3.1

计算 $e^{t}$ 在 $3$ 处和在 $0$ 处的值。

$35 ((e^{3}) - e^{0})$

解题步骤 3.2

化简。

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解题步骤 3.2.1

任何数的 $0$ 次方都是 $1$ 。

$35 (e^{3} - 1 \cdot 1)$

解题步骤 3.2.2

将 $- 1$ 乘以 $1$ 。

$35 (e^{3} - 1)$

$35 (e^{3} - 1)$

$35 (e^{3} - 1)$

解题步骤 4

化简。

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解题步骤 4.1

运用分配律。

$35 e^{3} + 35 \cdot - 1$

解题步骤 4.2

将 $35$ 乘以 $- 1$ 。

$35 e^{3} - 35$

$35 e^{3} - 35$

解题步骤 5

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$35 e^{3} - 35$

小数形式：

$667.99379231 \dots$

解题步骤 6

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$