微积分学 示例

计算积分 从 1 到 1/( 的 4 t) 的平方根对 t 的积分
解题步骤 1
应用指数的基本规则。
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解题步骤 1.1
使用 ,将 重写成
解题步骤 1.2
通过将 乘以 次幂来将其移出分母。
解题步骤 1.3
中的指数相乘。
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解题步骤 1.3.1
运用幂法则并将指数相乘,
解题步骤 1.3.2
组合
解题步骤 1.3.3
将负号移到分数的前面。
解题步骤 2
根据幂法则, 的积分是
解题步骤 3
代入并化简。
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解题步骤 3.1
计算 处和在 处的值。
解题步骤 3.2
化简。
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解题步骤 3.2.1
重写为
解题步骤 3.2.2
运用幂法则并将指数相乘,
解题步骤 3.2.3
约去 的公因数。
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解题步骤 3.2.3.1
约去公因数。
解题步骤 3.2.3.2
重写表达式。
解题步骤 3.2.4
计算指数。
解题步骤 3.2.5
乘以
解题步骤 3.2.6
一的任意次幂都为一。
解题步骤 3.2.7
乘以
解题步骤 3.2.8
中减去
解题步骤 4