微积分学示例

$\sec^{2} (- \frac{π}{4})$

解题步骤 1

加上 $2 π$ 的全角，直至角度大于等于 $0$ 且小于 $2 π$ 。

$\sec^{2} (\frac{7 π}{4})$

解题步骤 2

在第一象限中找出三角函数值与之相等的角，并使用这一参考角。

$\sec^{2} (\frac{π}{4})$

解题步骤 3

$\sec (\frac{π}{4})$ 的准确值为 $\frac{2}{\sqrt{2}}$ 。

${(\frac{2}{\sqrt{2}})}^{2}$

解题步骤 4

将 $\frac{2}{\sqrt{2}}$ 乘以 $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ 。

${(\frac{2}{\sqrt{2}} \cdot \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}})}^{2}$

解题步骤 5

合并和化简分母。

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解题步骤 5.1

将 $\frac{2}{\sqrt{2}}$ 乘以 $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ 。

${(\frac{2 \sqrt{2}}{\sqrt{2} \sqrt{2}})}^{2}$

解题步骤 5.2

对 $\sqrt{2}$ 进行 $1$ 次方运算。

${(\frac{2 \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2}})}^{2}$

解题步骤 5.3

对 $\sqrt{2}$ 进行 $1$ 次方运算。

${(\frac{2 \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1}})}^{2}$

解题步骤 5.4

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

${(\frac{2 \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1 + 1}})}^{2}$

解题步骤 5.5

将 $1$ 和 $1$ 相加。

${(\frac{2 \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{2}})}^{2}$

解题步骤 5.6

将 ${\sqrt{2}}^{2}$ 重写为 $2$ 。

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解题步骤 5.6.1

使用 $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ ，将 $\sqrt{2}$ 重写成 $2^{\frac{1}{2}}$ 。

${(\frac{2 \sqrt{2}}{{(2^{\frac{1}{2}})}^{2}})}^{2}$

解题步骤 5.6.2

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

${(\frac{2 \sqrt{2}}{2^{\frac{1}{2} \cdot 2}})}^{2}$

解题步骤 5.6.3

组合 $\frac{1}{2}$ 和 $2$ 。

${(\frac{2 \sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}})}^{2}$

解题步骤 5.6.4

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 5.6.4.1

约去公因数。

${(\frac{2 \sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}})}^{2}$

解题步骤 5.6.4.2

重写表达式。

${(\frac{2 \sqrt{2}}{2^{1}})}^{2}$

解题步骤 5.6.5

计算指数。

${(\frac{2 \sqrt{2}}{2})}^{2}$

解题步骤 6

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 6.1

约去公因数。

${(\frac{2 \sqrt{2}}{2})}^{2}$

解题步骤 6.2

用 $\sqrt{2}$ 除以 $1$ 。

${\sqrt{2}}^{2}$

解题步骤 7

将 ${\sqrt{2}}^{2}$ 重写为 $2$ 。

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解题步骤 7.1

使用 $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ ，将 $\sqrt{2}$ 重写成 $2^{\frac{1}{2}}$ 。

${(2^{\frac{1}{2}})}^{2}$

解题步骤 7.2

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$2^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

解题步骤 7.3

组合 $\frac{1}{2}$ 和 $2$ 。

$2^{\frac{2}{2}}$

解题步骤 7.4

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 7.4.1

约去公因数。

$2^{\frac{2}{2}}$

解题步骤 7.4.2

重写表达式。

$2^{1}$

解题步骤 7.5

计算指数。

$2$

微积分学 示例

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