微积分学 示例

计算极限值 当 x 趋于 pi 时,4sin(x+sin(x)) 的极限
解题步骤 1
因为项 对于 为常数,所以将其移动到极限外。
解题步骤 2
把极限移到三角函数里,因为正弦是连续的。
解题步骤 3
趋于 时,利用极限的加法法则来分解极限。
解题步骤 4
把极限移到三角函数里,因为正弦是连续的。
解题步骤 5
代入所有出现 的地方来计算极限值。
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解题步骤 5.1
代入 来计算 的极限值。
解题步骤 5.2
代入 来计算 的极限值。
解题步骤 6
化简答案。
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解题步骤 6.1
化简每一项。
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解题步骤 6.1.1
在第一象限中找出三角函数值与之相等的角,并使用这一参考角。
解题步骤 6.1.2
的准确值为
解题步骤 6.2
相加。
解题步骤 6.3
在第一象限中找出三角函数值与之相等的角,并使用这一参考角。
解题步骤 6.4
的准确值为
解题步骤 6.5
乘以