微积分学示例

$f (x) = \sec^{2} (x)$

解题步骤 1

通过计算导数 $f (x)$ 的不定积分求函数 $F (x)$ 。

$F (x) = \int f (x) d x$

解题步骤 2

建立要求解的定积分。

$F (x) = \int \sec^{2} (x) d x$

解题步骤 3

因为 $\tan (x)$ 的导数为 $\sec^{2} (x)$ ，所以 $\sec^{2} (x)$ 的积分为 $\tan (x)$ 。

$\tan (x) + C$

解题步骤 4

答案是函数 $f (x) = \sec^{2} (x)$ 的不定积分。

$F (x) =$ $\tan (x) + C$

微积分学 示例