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微积分学 示例
,
解题步骤 1
解题步骤 1.1
在等式两边同时取微分
解题步骤 1.2
对方程左边求微分。
解题步骤 1.2.1
根据加法法则, 对 的导数是 。
解题步骤 1.2.2
计算 。
解题步骤 1.2.2.1
因为 对于 是常数,所以 对 的导数是 。
解题步骤 1.2.2.2
使用幂法则求微分,根据该法则, 等于 ,其中 。
解题步骤 1.2.2.3
将 乘以 。
解题步骤 1.2.3
计算 。
解题步骤 1.2.3.1
使用链式法则求微分,根据该法则, 等于 ,其中 且 。
解题步骤 1.2.3.1.1
要使用链式法则,请将 设为 。
解题步骤 1.2.3.1.2
使用幂法则求微分,根据该法则, 等于 ,其中 。
解题步骤 1.2.3.1.3
使用 替换所有出现的 。
解题步骤 1.2.3.2
将 重写为 。
解题步骤 1.2.4
重新排序项。
解题步骤 1.3
因为 对于 是常数,所以 对 的导数为 。
解题步骤 1.4
通过设置方程左边等于右边来进行方程变形。
解题步骤 1.5
求解 。
解题步骤 1.5.1
从等式两边同时减去 。
解题步骤 1.5.2
将 中的每一项除以 并化简。
解题步骤 1.5.2.1
将 中的每一项都除以 。
解题步骤 1.5.2.2
化简左边。
解题步骤 1.5.2.2.1
约去 的公因数。
解题步骤 1.5.2.2.1.1
约去公因数。
解题步骤 1.5.2.2.1.2
重写表达式。
解题步骤 1.5.2.2.2
约去 的公因数。
解题步骤 1.5.2.2.2.1
约去公因数。
解题步骤 1.5.2.2.2.2
用 除以 。
解题步骤 1.5.2.3
化简右边。
解题步骤 1.5.2.3.1
约去 和 的公因数。
解题步骤 1.5.2.3.1.1
从 中分解出因数 。
解题步骤 1.5.2.3.1.2
约去公因数。
解题步骤 1.5.2.3.1.2.1
从 中分解出因数 。
解题步骤 1.5.2.3.1.2.2
约去公因数。
解题步骤 1.5.2.3.1.2.3
重写表达式。
解题步骤 1.5.2.3.2
将负号移到分数的前面。
解题步骤 1.6
使用 替换 。
解题步骤 1.7
计算 和 处的值。
解题步骤 1.7.1
使用表达式中的 替换变量 。
解题步骤 1.7.2
使用表达式中的 替换变量 。
解题步骤 1.7.3
将 乘以 。
解题步骤 2
解题步骤 2.1
使用斜率 和给定点 ,替换由斜率方程 产生的点斜式 中的 和 。
解题步骤 2.2
化简方程并保持点斜式。
解题步骤 2.3
求解 。
解题步骤 2.3.1
化简 。
解题步骤 2.3.1.1
重写。
解题步骤 2.3.1.2
通过加上各个零进行化简。
解题步骤 2.3.1.3
运用分配律。
解题步骤 2.3.1.4
组合 和 。
解题步骤 2.3.1.5
乘以 。
解题步骤 2.3.1.5.1
将 乘以 。
解题步骤 2.3.1.5.2
组合 和 。
解题步骤 2.3.1.5.3
将 乘以 。
解题步骤 2.3.1.6
将 移到 的左侧。
解题步骤 2.3.2
将所有不包含 的项移到等式右边。
解题步骤 2.3.2.1
在等式两边都加上 。
解题步骤 2.3.2.2
要将 写成带有公分母的分数,请乘以 。
解题步骤 2.3.2.3
组合 和 。
解题步骤 2.3.2.4
在公分母上合并分子。
解题步骤 2.3.2.5
化简分子。
解题步骤 2.3.2.5.1
将 乘以 。
解题步骤 2.3.2.5.2
将 和 相加。
解题步骤 2.3.3
以 的形式书写。
解题步骤 2.3.3.1
重新排序项。
解题步骤 2.3.3.2
去掉圆括号。
解题步骤 3