微积分学示例

$(x) (20 - 2 x) (20 - 2 x)$

解题步骤 1

化简项。

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解题步骤 1.1

运用分配律。

$(x \cdot 20 + x (- 2 x)) (20 - 2 x)$

解题步骤 1.2

重新排序。

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解题步骤 1.2.1

将 $20$ 移到 $x$ 的左侧。

$(20 \cdot x + x (- 2 x)) (20 - 2 x)$

解题步骤 1.2.2

使用乘法的交换性质重写。

$(20 \cdot x - 2 x \cdot x) (20 - 2 x)$

解题步骤 1.3

通过指数相加将 $x$ 乘以 $x$ 。

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解题步骤 1.3.1

移动 $x$ 。

$(20 x - 2 (x \cdot x)) (20 - 2 x)$

解题步骤 1.3.2

将 $x$ 乘以 $x$ 。

$(20 x - 2 x^{2}) (20 - 2 x)$

解题步骤 2

使用 FOIL 方法展开 $(20 x - 2 x^{2}) (20 - 2 x)$ 。

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解题步骤 2.1

运用分配律。

$20 x (20 - 2 x) - 2 x^{2} (20 - 2 x)$

解题步骤 2.2

运用分配律。

$20 x \cdot 20 + 20 x (- 2 x) - 2 x^{2} (20 - 2 x)$

解题步骤 2.3

运用分配律。

$20 x \cdot 20 + 20 x (- 2 x) - 2 x^{2} \cdot 20 - 2 x^{2} (- 2 x)$

解题步骤 3

化简并合并同类项。

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解题步骤 3.1

化简每一项。

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解题步骤 3.1.1

将 $20$ 乘以 $20$ 。

$400 x + 20 x (- 2 x) - 2 x^{2} \cdot 20 - 2 x^{2} (- 2 x)$

解题步骤 3.1.2

使用乘法的交换性质重写。

$400 x + 20 \cdot - 2 x \cdot x - 2 x^{2} \cdot 20 - 2 x^{2} (- 2 x)$

解题步骤 3.1.3

通过指数相加将 $x$ 乘以 $x$ 。

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解题步骤 3.1.3.1

移动 $x$ 。

$400 x + 20 \cdot - 2 (x \cdot x) - 2 x^{2} \cdot 20 - 2 x^{2} (- 2 x)$

解题步骤 3.1.3.2

将 $x$ 乘以 $x$ 。

$400 x + 20 \cdot - 2 x^{2} - 2 x^{2} \cdot 20 - 2 x^{2} (- 2 x)$

解题步骤 3.1.4

将 $20$ 乘以 $- 2$ 。

$400 x - 40 x^{2} - 2 x^{2} \cdot 20 - 2 x^{2} (- 2 x)$

解题步骤 3.1.5

将 $20$ 乘以 $- 2$ 。

$400 x - 40 x^{2} - 40 x^{2} - 2 x^{2} (- 2 x)$

解题步骤 3.1.6

使用乘法的交换性质重写。

$400 x - 40 x^{2} - 40 x^{2} - 2 \cdot - 2 x^{2} x$

解题步骤 3.1.7

通过指数相加将 $x^{2}$ 乘以 $x$ 。

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解题步骤 3.1.7.1

移动 $x$ 。

$400 x - 40 x^{2} - 40 x^{2} - 2 \cdot - 2 (x \cdot x^{2})$

解题步骤 3.1.7.2

将 $x$ 乘以 $x^{2}$ 。

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解题步骤 3.1.7.2.1

对 $x$ 进行 $1$ 次方运算。

$400 x - 40 x^{2} - 40 x^{2} - 2 \cdot - 2 (x^{1} x^{2})$

解题步骤 3.1.7.2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$400 x - 40 x^{2} - 40 x^{2} - 2 \cdot - 2 x^{1 + 2}$

解题步骤 3.1.7.3

将 $1$ 和 $2$ 相加。

$400 x - 40 x^{2} - 40 x^{2} - 2 \cdot - 2 x^{3}$

解题步骤 3.1.8

将 $- 2$ 乘以 $- 2$ 。

$400 x - 40 x^{2} - 40 x^{2} + 4 x^{3}$

解题步骤 3.2

从 $- 40 x^{2}$ 中减去 $40 x^{2}$ 。

$400 x - 80 x^{2} + 4 x^{3}$

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