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微积分学 示例
解题步骤 1
将 重写为 。
解题步骤 2
解题步骤 2.1
运用分配律。
解题步骤 2.2
运用分配律。
解题步骤 2.3
运用分配律。
解题步骤 3
解题步骤 3.1
化简每一项。
解题步骤 3.1.1
将 乘以 。
解题步骤 3.1.2
将 移到 的左侧。
解题步骤 3.1.3
将 乘以 。
解题步骤 3.2
从 中减去 。
解题步骤 4
使用乘积法则求微分,根据该法则, 等于 ,其中 且 。
解题步骤 5
解题步骤 5.1
根据加法法则, 对 的导数是 。
解题步骤 5.2
因为 对于 是常数,所以 对 的导数是 。
解题步骤 5.3
使用幂法则求微分,根据该法则, 等于 ,其中 。
解题步骤 5.4
将 乘以 。
解题步骤 5.5
因为 对于 是常数,所以 对 的导数为 。
解题步骤 5.6
化简表达式。
解题步骤 5.6.1
将 和 相加。
解题步骤 5.6.2
将 移到 的左侧。
解题步骤 5.7
根据加法法则, 对 的导数是 。
解题步骤 5.8
使用幂法则求微分,根据该法则, 等于 ,其中 。
解题步骤 5.9
因为 对于 是常数,所以 对 的导数是 。
解题步骤 5.10
使用幂法则求微分,根据该法则, 等于 ,其中 。
解题步骤 5.11
将 乘以 。
解题步骤 5.12
因为 对于 是常数,所以 对 的导数为 。
解题步骤 5.13
将 和 相加。
解题步骤 6
解题步骤 6.1
运用分配律。
解题步骤 6.2
运用分配律。
解题步骤 6.3
运用分配律。
解题步骤 6.4
运用分配律。
解题步骤 6.5
合并项。
解题步骤 6.5.1
将 乘以 。
解题步骤 6.5.2
将 乘以 。
解题步骤 6.5.3
将 乘以 。
解题步骤 6.5.4
对 进行 次方运算。
解题步骤 6.5.5
对 进行 次方运算。
解题步骤 6.5.6
使用幂法则 合并指数。
解题步骤 6.5.7
将 和 相加。
解题步骤 6.5.8
将 乘以 。
解题步骤 6.5.9
将 乘以 。
解题步骤 6.5.10
将 乘以 。
解题步骤 6.5.11
从 中减去 。
解题步骤 6.5.12
将 和 相加。
解题步骤 6.5.13
从 中减去 。
解题步骤 6.5.14
将 和 相加。