微积分学 示例

अवकलज ज्ञात कीजिये - d/d@VAR f(x)=e^(3x^3+1) 2x^3+3 的自然对数
解题步骤 1
使用乘积法则求微分,根据该法则, 等于 ,其中
解题步骤 2
使用链式法则求微分,根据该法则, 等于 ,其中
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解题步骤 2.1
要使用链式法则,请将 设为
解题步骤 2.2
的导数为
解题步骤 2.3
使用 替换所有出现的
解题步骤 3
求微分。
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解题步骤 3.1
组合
解题步骤 3.2
根据加法法则, 的导数是
解题步骤 3.3
因为 对于 是常数,所以 的导数是
解题步骤 3.4
使用幂法则求微分,根据该法则, 等于 ,其中
解题步骤 3.5
乘以
解题步骤 3.6
因为 对于 是常数,所以 的导数为
解题步骤 3.7
合并分数。
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解题步骤 3.7.1
相加。
解题步骤 3.7.2
组合
解题步骤 3.7.3
组合
解题步骤 4
使用链式法则求微分,根据该法则, 等于 ,其中
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解题步骤 4.1
要使用链式法则,请将 设为
解题步骤 4.2
使用指数法则求微分,根据该法则, 等于 ,其中 =
解题步骤 4.3
使用 替换所有出现的
解题步骤 5
求微分。
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解题步骤 5.1
根据加法法则, 的导数是
解题步骤 5.2
因为 对于 是常数,所以 的导数是
解题步骤 5.3
使用幂法则求微分,根据该法则, 等于 ,其中
解题步骤 5.4
乘以
解题步骤 5.5
因为 对于 是常数,所以 的导数为
解题步骤 5.6
相加。
解题步骤 6
要将 写成带有公分母的分数,请乘以
解题步骤 7
在公分母上合并分子。
解题步骤 8
化简。
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解题步骤 8.1
化简分子。
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解题步骤 8.1.1
化简每一项。
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解题步骤 8.1.1.1
使用乘法的交换性质重写。
解题步骤 8.1.1.2
通过将 ( RATIONALNUMBER1) 移入对数中来化简
解题步骤 8.1.1.3
运用分配律。
解题步骤 8.1.1.4
使用乘法的交换性质重写。
解题步骤 8.1.1.5
乘以
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解题步骤 8.1.1.5.1
重新排序。
解题步骤 8.1.1.5.2
通过将 ( RATIONALNUMBER1) 移入对数中来化简
解题步骤 8.1.1.6
化简每一项。
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解题步骤 8.1.1.6.1
通过指数相加将 乘以
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解题步骤 8.1.1.6.1.1
移动
解题步骤 8.1.1.6.1.2
使用幂法则 合并指数。
解题步骤 8.1.1.6.1.3
相加。
解题步骤 8.1.1.6.2
通过将 ( RATIONALNUMBER1) 移入对数中来化简
解题步骤 8.1.1.6.3
中的指数相乘。
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解题步骤 8.1.1.6.3.1
运用幂法则并将指数相乘,
解题步骤 8.1.1.6.3.2
乘以
解题步骤 8.1.1.6.4
中的指数相乘。
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解题步骤 8.1.1.6.4.1
运用幂法则并将指数相乘,
解题步骤 8.1.1.6.4.2
乘以
解题步骤 8.1.2
中的因式重新排序。
解题步骤 8.2
重新排序项。