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微积分学 示例
解题步骤 1
使用乘积法则求微分,根据该法则, 等于 ,其中 且 。
解题步骤 2
解题步骤 2.1
要使用链式法则,请将 设为 。
解题步骤 2.2
对 的导数为 。
解题步骤 2.3
使用 替换所有出现的 。
解题步骤 3
解题步骤 3.1
组合 和 。
解题步骤 3.2
根据加法法则, 对 的导数是 。
解题步骤 3.3
因为 对于 是常数,所以 对 的导数是 。
解题步骤 3.4
使用幂法则求微分,根据该法则, 等于 ,其中 。
解题步骤 3.5
将 乘以 。
解题步骤 3.6
因为 对于 是常数,所以 对 的导数为 。
解题步骤 3.7
合并分数。
解题步骤 3.7.1
将 和 相加。
解题步骤 3.7.2
组合 和 。
解题步骤 3.7.3
组合 和 。
解题步骤 4
解题步骤 4.1
要使用链式法则,请将 设为 。
解题步骤 4.2
使用指数法则求微分,根据该法则, 等于 ,其中 =。
解题步骤 4.3
使用 替换所有出现的 。
解题步骤 5
解题步骤 5.1
根据加法法则, 对 的导数是 。
解题步骤 5.2
因为 对于 是常数,所以 对 的导数是 。
解题步骤 5.3
使用幂法则求微分,根据该法则, 等于 ,其中 。
解题步骤 5.4
将 乘以 。
解题步骤 5.5
因为 对于 是常数,所以 对 的导数为 。
解题步骤 5.6
将 和 相加。
解题步骤 6
要将 写成带有公分母的分数,请乘以 。
解题步骤 7
在公分母上合并分子。
解题步骤 8
解题步骤 8.1
化简分子。
解题步骤 8.1.1
化简每一项。
解题步骤 8.1.1.1
使用乘法的交换性质重写。
解题步骤 8.1.1.2
通过将 ( RATIONALNUMBER1) 移入对数中来化简 。
解题步骤 8.1.1.3
运用分配律。
解题步骤 8.1.1.4
使用乘法的交换性质重写。
解题步骤 8.1.1.5
乘以 。
解题步骤 8.1.1.5.1
将 和 重新排序。
解题步骤 8.1.1.5.2
通过将 ( RATIONALNUMBER1) 移入对数中来化简 。
解题步骤 8.1.1.6
化简每一项。
解题步骤 8.1.1.6.1
通过指数相加将 乘以 。
解题步骤 8.1.1.6.1.1
移动 。
解题步骤 8.1.1.6.1.2
使用幂法则 合并指数。
解题步骤 8.1.1.6.1.3
将 和 相加。
解题步骤 8.1.1.6.2
通过将 ( RATIONALNUMBER1) 移入对数中来化简 。
解题步骤 8.1.1.6.3
将 中的指数相乘。
解题步骤 8.1.1.6.3.1
运用幂法则并将指数相乘,。
解题步骤 8.1.1.6.3.2
将 乘以 。
解题步骤 8.1.1.6.4
将 中的指数相乘。
解题步骤 8.1.1.6.4.1
运用幂法则并将指数相乘,。
解题步骤 8.1.1.6.4.2
将 乘以 。
解题步骤 8.1.2
将 中的因式重新排序。
解题步骤 8.2
重新排序项。