微积分学示例

${(\sqrt{x} + \frac{1}{\sqrt[3]{x}})}^{2}$

解题步骤 1

化简项。

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解题步骤 1.1

化简每一项。

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解题步骤 1.1.1

将 $\frac{1}{\sqrt[3]{x}}$ 乘以 $\frac{{\sqrt[3]{x}}^{2}}{{\sqrt[3]{x}}^{2}}$ 。

${(\sqrt{x} + \frac{1}{\sqrt[3]{x}} \cdot \frac{{\sqrt[3]{x}}^{2}}{{\sqrt[3]{x}}^{2}})}^{2}$

解题步骤 1.1.2

合并和化简分母。

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解题步骤 1.1.2.1

将 $\frac{1}{\sqrt[3]{x}}$ 乘以 $\frac{{\sqrt[3]{x}}^{2}}{{\sqrt[3]{x}}^{2}}$ 。

${(\sqrt{x} + \frac{{\sqrt[3]{x}}^{2}}{\sqrt[3]{x} {\sqrt[3]{x}}^{2}})}^{2}$

解题步骤 1.1.2.2

对 $\sqrt[3]{x}$ 进行 $1$ 次方运算。

${(\sqrt{x} + \frac{{\sqrt[3]{x}}^{2}}{{\sqrt[3]{x}}^{1} {\sqrt[3]{x}}^{2}})}^{2}$

解题步骤 1.1.2.3

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

${(\sqrt{x} + \frac{{\sqrt[3]{x}}^{2}}{{\sqrt[3]{x}}^{1 + 2}})}^{2}$

解题步骤 1.1.2.4

将 $1$ 和 $2$ 相加。

${(\sqrt{x} + \frac{{\sqrt[3]{x}}^{2}}{{\sqrt[3]{x}}^{3}})}^{2}$

解题步骤 1.1.2.5

将 ${\sqrt[3]{x}}^{3}$ 重写为 $x$ 。

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解题步骤 1.1.2.5.1

使用 $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ ，将 $\sqrt[3]{x}$ 重写成 $x^{\frac{1}{3}}$ 。

${(\sqrt{x} + \frac{{\sqrt[3]{x}}^{2}}{{(x^{\frac{1}{3}})}^{3}})}^{2}$

解题步骤 1.1.2.5.2

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

${(\sqrt{x} + \frac{{\sqrt[3]{x}}^{2}}{x^{\frac{1}{3} \cdot 3}})}^{2}$

解题步骤 1.1.2.5.3

组合 $\frac{1}{3}$ 和 $3$ 。

${(\sqrt{x} + \frac{{\sqrt[3]{x}}^{2}}{x^{\frac{3}{3}}})}^{2}$

解题步骤 1.1.2.5.4

约去 $3$ 的公因数。

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解题步骤 1.1.2.5.4.1

约去公因数。

${(\sqrt{x} + \frac{{\sqrt[3]{x}}^{2}}{x^{\frac{3}{3}}})}^{2}$

解题步骤 1.1.2.5.4.2

重写表达式。

${(\sqrt{x} + \frac{{\sqrt[3]{x}}^{2}}{x^{1}})}^{2}$

解题步骤 1.1.2.5.5

化简。

${(\sqrt{x} + \frac{{\sqrt[3]{x}}^{2}}{x})}^{2}$

解题步骤 1.1.3

将 ${\sqrt[3]{x}}^{2}$ 重写为 $\sqrt[3]{x^{2}}$ 。

${(\sqrt{x} + \frac{\sqrt[3]{x^{2}}}{x})}^{2}$

解题步骤 1.2

将 ${(\sqrt{x} + \frac{\sqrt[3]{x^{2}}}{x})}^{2}$ 重写为 $(\sqrt{x} + \frac{\sqrt[3]{x^{2}}}{x}) (\sqrt{x} + \frac{\sqrt[3]{x^{2}}}{x})$ 。

$(\sqrt{x} + \frac{\sqrt[3]{x^{2}}}{x}) (\sqrt{x} + \frac{\sqrt[3]{x^{2}}}{x})$

解题步骤 2

使用 FOIL 方法展开 $(\sqrt{x} + \frac{\sqrt[3]{x^{2}}}{x}) (\sqrt{x} + \frac{\sqrt[3]{x^{2}}}{x})$ 。

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解题步骤 2.1

运用分配律。

$\sqrt{x} (\sqrt{x} + \frac{\sqrt[3]{x^{2}}}{x}) + \frac{\sqrt[3]{x^{2}}}{x} (\sqrt{x} + \frac{\sqrt[3]{x^{2}}}{x})$

解题步骤 2.2

运用分配律。

$\sqrt{x} \sqrt{x} + \sqrt{x} \frac{\sqrt[3]{x^{2}}}{x} + \frac{\sqrt[3]{x^{2}}}{x} (\sqrt{x} + \frac{\sqrt[3]{x^{2}}}{x})$

解题步骤 2.3

运用分配律。

$\sqrt{x} \sqrt{x} + \sqrt{x} \frac{\sqrt[3]{x^{2}}}{x} + \frac{\sqrt[3]{x^{2}}}{x} \sqrt{x} + \frac{\sqrt[3]{x^{2}}}{x} \cdot \frac{\sqrt[3]{x^{2}}}{x}$

解题步骤 3

化简并合并同类项。

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解题步骤 3.1

化简每一项。

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解题步骤 3.1.1

乘以 $\sqrt{x} \sqrt{x}$ 。

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解题步骤 3.1.1.1

对 $\sqrt{x}$ 进行 $1$ 次方运算。

${\sqrt{x}}^{1} \sqrt{x} + \sqrt{x} \frac{\sqrt[3]{x^{2}}}{x} + \frac{\sqrt[3]{x^{2}}}{x} \sqrt{x} + \frac{\sqrt[3]{x^{2}}}{x} \cdot \frac{\sqrt[3]{x^{2}}}{x}$

解题步骤 3.1.1.2

对 $\sqrt{x}$ 进行 $1$ 次方运算。

${\sqrt{x}}^{1} {\sqrt{x}}^{1} + \sqrt{x} \frac{\sqrt[3]{x^{2}}}{x} + \frac{\sqrt[3]{x^{2}}}{x} \sqrt{x} + \frac{\sqrt[3]{x^{2}}}{x} \cdot \frac{\sqrt[3]{x^{2}}}{x}$

解题步骤 3.1.1.3

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

${\sqrt{x}}^{1 + 1} + \sqrt{x} \frac{\sqrt[3]{x^{2}}}{x} + \frac{\sqrt[3]{x^{2}}}{x} \sqrt{x} + \frac{\sqrt[3]{x^{2}}}{x} \cdot \frac{\sqrt[3]{x^{2}}}{x}$

解题步骤 3.1.1.4

将 $1$ 和 $1$ 相加。

${\sqrt{x}}^{2} + \sqrt{x} \frac{\sqrt[3]{x^{2}}}{x} + \frac{\sqrt[3]{x^{2}}}{x} \sqrt{x} + \frac{\sqrt[3]{x^{2}}}{x} \cdot \frac{\sqrt[3]{x^{2}}}{x}$

解题步骤 3.1.2

将 ${\sqrt{x}}^{2}$ 重写为 $x$ 。

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解题步骤 3.1.2.1

使用 $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ ，将 $\sqrt{x}$ 重写成 $x^{\frac{1}{2}}$ 。

${(x^{\frac{1}{2}})}^{2} + \sqrt{x} \frac{\sqrt[3]{x^{2}}}{x} + \frac{\sqrt[3]{x^{2}}}{x} \sqrt{x} + \frac{\sqrt[3]{x^{2}}}{x} \cdot \frac{\sqrt[3]{x^{2}}}{x}$

解题步骤 3.1.2.2

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$x^{\frac{1}{2} \cdot 2} + \sqrt{x} \frac{\sqrt[3]{x^{2}}}{x} + \frac{\sqrt[3]{x^{2}}}{x} \sqrt{x} + \frac{\sqrt[3]{x^{2}}}{x} \cdot \frac{\sqrt[3]{x^{2}}}{x}$

解题步骤 3.1.2.3

组合 $\frac{1}{2}$ 和 $2$ 。

$x^{\frac{2}{2}} + \sqrt{x} \frac{\sqrt[3]{x^{2}}}{x} + \frac{\sqrt[3]{x^{2}}}{x} \sqrt{x} + \frac{\sqrt[3]{x^{2}}}{x} \cdot \frac{\sqrt[3]{x^{2}}}{x}$

解题步骤 3.1.2.4

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 3.1.2.4.1

约去公因数。

$x^{\frac{2}{2}} + \sqrt{x} \frac{\sqrt[3]{x^{2}}}{x} + \frac{\sqrt[3]{x^{2}}}{x} \sqrt{x} + \frac{\sqrt[3]{x^{2}}}{x} \cdot \frac{\sqrt[3]{x^{2}}}{x}$

解题步骤 3.1.2.4.2

重写表达式。

$x^{1} + \sqrt{x} \frac{\sqrt[3]{x^{2}}}{x} + \frac{\sqrt[3]{x^{2}}}{x} \sqrt{x} + \frac{\sqrt[3]{x^{2}}}{x} \cdot \frac{\sqrt[3]{x^{2}}}{x}$

解题步骤 3.1.2.5

化简。

$x + \sqrt{x} \frac{\sqrt[3]{x^{2}}}{x} + \frac{\sqrt[3]{x^{2}}}{x} \sqrt{x} + \frac{\sqrt[3]{x^{2}}}{x} \cdot \frac{\sqrt[3]{x^{2}}}{x}$

解题步骤 3.1.3

乘以 $\sqrt{x} \frac{\sqrt[3]{x^{2}}}{x}$ 。

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解题步骤 3.1.3.1

组合 $\sqrt{x}$ 和 $\frac{\sqrt[3]{x^{2}}}{x}$ 。

$x + \frac{\sqrt{x} \sqrt[3]{x^{2}}}{x} + \frac{\sqrt[3]{x^{2}}}{x} \sqrt{x} + \frac{\sqrt[3]{x^{2}}}{x} \cdot \frac{\sqrt[3]{x^{2}}}{x}$

解题步骤 3.1.3.2

使用 $6$ 的最小常见指标重写表达式。

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解题步骤 3.1.3.2.1

使用 $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ ，将 $\sqrt{x}$ 重写成 $x^{\frac{1}{2}}$ 。

$x + \frac{x^{\frac{1}{2}} \sqrt[3]{x^{2}}}{x} + \frac{\sqrt[3]{x^{2}}}{x} \sqrt{x} + \frac{\sqrt[3]{x^{2}}}{x} \cdot \frac{\sqrt[3]{x^{2}}}{x}$

解题步骤 3.1.3.2.2

将 $x^{\frac{1}{2}}$ 重写为 $x^{\frac{3}{6}}$ 。

$x + \frac{x^{\frac{3}{6}} \sqrt[3]{x^{2}}}{x} + \frac{\sqrt[3]{x^{2}}}{x} \sqrt{x} + \frac{\sqrt[3]{x^{2}}}{x} \cdot \frac{\sqrt[3]{x^{2}}}{x}$

解题步骤 3.1.3.2.3

将 $x^{\frac{3}{6}}$ 重写为 $\sqrt[6]{x^{3}}$ 。

$x + \frac{\sqrt[6]{x^{3}} \sqrt[3]{x^{2}}}{x} + \frac{\sqrt[3]{x^{2}}}{x} \sqrt{x} + \frac{\sqrt[3]{x^{2}}}{x} \cdot \frac{\sqrt[3]{x^{2}}}{x}$

解题步骤 3.1.3.2.4

使用 $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ ，将 $\sqrt[3]{x^{2}}$ 重写成 $x^{\frac{2}{3}}$ 。

$x + \frac{\sqrt[6]{x^{3}} x^{\frac{2}{3}}}{x} + \frac{\sqrt[3]{x^{2}}}{x} \sqrt{x} + \frac{\sqrt[3]{x^{2}}}{x} \cdot \frac{\sqrt[3]{x^{2}}}{x}$

解题步骤 3.1.3.2.5

将 $x^{\frac{2}{3}}$ 重写为 $x^{\frac{4}{6}}$ 。

$x + \frac{\sqrt[6]{x^{3}} x^{\frac{4}{6}}}{x} + \frac{\sqrt[3]{x^{2}}}{x} \sqrt{x} + \frac{\sqrt[3]{x^{2}}}{x} \cdot \frac{\sqrt[3]{x^{2}}}{x}$

解题步骤 3.1.3.2.6

将 $x^{\frac{4}{6}}$ 重写为 $\sqrt[6]{x^{4}}$ 。

$x + \frac{\sqrt[6]{x^{3}} \sqrt[6]{x^{4}}}{x} + \frac{\sqrt[3]{x^{2}}}{x} \sqrt{x} + \frac{\sqrt[3]{x^{2}}}{x} \cdot \frac{\sqrt[3]{x^{2}}}{x}$

解题步骤 3.1.3.3

使用根数乘积法则进行合并。

$x + \frac{\sqrt[6]{x^{3} x^{4}}}{x} + \frac{\sqrt[3]{x^{2}}}{x} \sqrt{x} + \frac{\sqrt[3]{x^{2}}}{x} \cdot \frac{\sqrt[3]{x^{2}}}{x}$

解题步骤 3.1.3.4

通过指数相加将 $x^{3}$ 乘以 $x^{4}$ 。

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解题步骤 3.1.3.4.1

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$x + \frac{\sqrt[6]{x^{3 + 4}}}{x} + \frac{\sqrt[3]{x^{2}}}{x} \sqrt{x} + \frac{\sqrt[3]{x^{2}}}{x} \cdot \frac{\sqrt[3]{x^{2}}}{x}$

解题步骤 3.1.3.4.2

将 $3$ 和 $4$ 相加。

$x + \frac{\sqrt[6]{x^{7}}}{x} + \frac{\sqrt[3]{x^{2}}}{x} \sqrt{x} + \frac{\sqrt[3]{x^{2}}}{x} \cdot \frac{\sqrt[3]{x^{2}}}{x}$

解题步骤 3.1.4

化简分子。

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解题步骤 3.1.4.1

因式分解出 $x^{6}$ 。

$x + \frac{\sqrt[6]{x^{6} x}}{x} + \frac{\sqrt[3]{x^{2}}}{x} \sqrt{x} + \frac{\sqrt[3]{x^{2}}}{x} \cdot \frac{\sqrt[3]{x^{2}}}{x}$

解题步骤 3.1.4.2

从根式下提出各项。

$x + \frac{x \sqrt[6]{x}}{x} + \frac{\sqrt[3]{x^{2}}}{x} \sqrt{x} + \frac{\sqrt[3]{x^{2}}}{x} \cdot \frac{\sqrt[3]{x^{2}}}{x}$

解题步骤 3.1.5

约去 $x$ 的公因数。

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解题步骤 3.1.5.1

约去公因数。

$x + \frac{x \sqrt[6]{x}}{x} + \frac{\sqrt[3]{x^{2}}}{x} \sqrt{x} + \frac{\sqrt[3]{x^{2}}}{x} \cdot \frac{\sqrt[3]{x^{2}}}{x}$

解题步骤 3.1.5.2

用 $\sqrt[6]{x}$ 除以 $1$ 。

$x + \sqrt[6]{x} + \frac{\sqrt[3]{x^{2}}}{x} \sqrt{x} + \frac{\sqrt[3]{x^{2}}}{x} \cdot \frac{\sqrt[3]{x^{2}}}{x}$

解题步骤 3.1.6

乘以 $\frac{\sqrt[3]{x^{2}}}{x} \sqrt{x}$ 。

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解题步骤 3.1.6.1

组合 $\frac{\sqrt[3]{x^{2}}}{x}$ 和 $\sqrt{x}$ 。

$x + \sqrt[6]{x} + \frac{\sqrt[3]{x^{2}} \sqrt{x}}{x} + \frac{\sqrt[3]{x^{2}}}{x} \cdot \frac{\sqrt[3]{x^{2}}}{x}$

解题步骤 3.1.6.2

使用 $6$ 的最小常见指标重写表达式。

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解题步骤 3.1.6.2.1

使用 $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ ，将 $\sqrt[3]{x^{2}}$ 重写成 $x^{\frac{2}{3}}$ 。

$x + \sqrt[6]{x} + \frac{x^{\frac{2}{3}} \sqrt{x}}{x} + \frac{\sqrt[3]{x^{2}}}{x} \cdot \frac{\sqrt[3]{x^{2}}}{x}$

解题步骤 3.1.6.2.2

将 $x^{\frac{2}{3}}$ 重写为 $x^{\frac{4}{6}}$ 。

$x + \sqrt[6]{x} + \frac{x^{\frac{4}{6}} \sqrt{x}}{x} + \frac{\sqrt[3]{x^{2}}}{x} \cdot \frac{\sqrt[3]{x^{2}}}{x}$

解题步骤 3.1.6.2.3

将 $x^{\frac{4}{6}}$ 重写为 $\sqrt[6]{x^{4}}$ 。

$x + \sqrt[6]{x} + \frac{\sqrt[6]{x^{4}} \sqrt{x}}{x} + \frac{\sqrt[3]{x^{2}}}{x} \cdot \frac{\sqrt[3]{x^{2}}}{x}$

解题步骤 3.1.6.2.4

使用 $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ ，将 $\sqrt{x}$ 重写成 $x^{\frac{1}{2}}$ 。

$x + \sqrt[6]{x} + \frac{\sqrt[6]{x^{4}} x^{\frac{1}{2}}}{x} + \frac{\sqrt[3]{x^{2}}}{x} \cdot \frac{\sqrt[3]{x^{2}}}{x}$

解题步骤 3.1.6.2.5

将 $x^{\frac{1}{2}}$ 重写为 $x^{\frac{3}{6}}$ 。

$x + \sqrt[6]{x} + \frac{\sqrt[6]{x^{4}} x^{\frac{3}{6}}}{x} + \frac{\sqrt[3]{x^{2}}}{x} \cdot \frac{\sqrt[3]{x^{2}}}{x}$

解题步骤 3.1.6.2.6

将 $x^{\frac{3}{6}}$ 重写为 $\sqrt[6]{x^{3}}$ 。

$x + \sqrt[6]{x} + \frac{\sqrt[6]{x^{4}} \sqrt[6]{x^{3}}}{x} + \frac{\sqrt[3]{x^{2}}}{x} \cdot \frac{\sqrt[3]{x^{2}}}{x}$

解题步骤 3.1.6.3

使用根数乘积法则进行合并。

$x + \sqrt[6]{x} + \frac{\sqrt[6]{x^{4} x^{3}}}{x} + \frac{\sqrt[3]{x^{2}}}{x} \cdot \frac{\sqrt[3]{x^{2}}}{x}$

解题步骤 3.1.6.4

通过指数相加将 $x^{4}$ 乘以 $x^{3}$ 。

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解题步骤 3.1.6.4.1

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$x + \sqrt[6]{x} + \frac{\sqrt[6]{x^{4 + 3}}}{x} + \frac{\sqrt[3]{x^{2}}}{x} \cdot \frac{\sqrt[3]{x^{2}}}{x}$

解题步骤 3.1.6.4.2

将 $4$ 和 $3$ 相加。

$x + \sqrt[6]{x} + \frac{\sqrt[6]{x^{7}}}{x} + \frac{\sqrt[3]{x^{2}}}{x} \cdot \frac{\sqrt[3]{x^{2}}}{x}$

解题步骤 3.1.7

化简分子。

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解题步骤 3.1.7.1

因式分解出 $x^{6}$ 。

$x + \sqrt[6]{x} + \frac{\sqrt[6]{x^{6} x}}{x} + \frac{\sqrt[3]{x^{2}}}{x} \cdot \frac{\sqrt[3]{x^{2}}}{x}$

解题步骤 3.1.7.2

从根式下提出各项。

$x + \sqrt[6]{x} + \frac{x \sqrt[6]{x}}{x} + \frac{\sqrt[3]{x^{2}}}{x} \cdot \frac{\sqrt[3]{x^{2}}}{x}$

解题步骤 3.1.8

约去 $x$ 的公因数。

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解题步骤 3.1.8.1

约去公因数。

$x + \sqrt[6]{x} + \frac{x \sqrt[6]{x}}{x} + \frac{\sqrt[3]{x^{2}}}{x} \cdot \frac{\sqrt[3]{x^{2}}}{x}$

解题步骤 3.1.8.2

用 $\sqrt[6]{x}$ 除以 $1$ 。

$x + \sqrt[6]{x} + \sqrt[6]{x} + \frac{\sqrt[3]{x^{2}}}{x} \cdot \frac{\sqrt[3]{x^{2}}}{x}$

解题步骤 3.1.9

合并。

$x + \sqrt[6]{x} + \sqrt[6]{x} + \frac{\sqrt[3]{x^{2}} \sqrt[3]{x^{2}}}{x \cdot x}$

解题步骤 3.1.10

将 $x$ 乘以 $x$ 。

$x + \sqrt[6]{x} + \sqrt[6]{x} + \frac{\sqrt[3]{x^{2}} \sqrt[3]{x^{2}}}{x^{2}}$

解题步骤 3.1.11

化简分子。

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解题步骤 3.1.11.1

对 $\sqrt[3]{x^{2}}$ 进行 $1$ 次方运算。

$x + \sqrt[6]{x} + \sqrt[6]{x} + \frac{{\sqrt[3]{x^{2}}}^{1} \sqrt[3]{x^{2}}}{x^{2}}$

解题步骤 3.1.11.2

对 $\sqrt[3]{x^{2}}$ 进行 $1$ 次方运算。

$x + \sqrt[6]{x} + \sqrt[6]{x} + \frac{{\sqrt[3]{x^{2}}}^{1} {\sqrt[3]{x^{2}}}^{1}}{x^{2}}$

解题步骤 3.1.11.3

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$x + \sqrt[6]{x} + \sqrt[6]{x} + \frac{{\sqrt[3]{x^{2}}}^{1 + 1}}{x^{2}}$

解题步骤 3.1.11.4

将 $1$ 和 $1$ 相加。

$x + \sqrt[6]{x} + \sqrt[6]{x} + \frac{{\sqrt[3]{x^{2}}}^{2}}{x^{2}}$

解题步骤 3.1.12

化简分子。

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解题步骤 3.1.12.1

将 ${\sqrt[3]{x^{2}}}^{2}$ 重写为 $\sqrt[3]{{(x^{2})}^{2}}$ 。

$x + \sqrt[6]{x} + \sqrt[6]{x} + \frac{\sqrt[3]{{(x^{2})}^{2}}}{x^{2}}$

解题步骤 3.1.12.2

将 ${(x^{2})}^{2}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 3.1.12.2.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$x + \sqrt[6]{x} + \sqrt[6]{x} + \frac{\sqrt[3]{x^{2 \cdot 2}}}{x^{2}}$

解题步骤 3.1.12.2.2

将 $2$ 乘以 $2$ 。

$x + \sqrt[6]{x} + \sqrt[6]{x} + \frac{\sqrt[3]{x^{4}}}{x^{2}}$

解题步骤 3.1.12.3

因式分解出 $x^{3}$ 。

$x + \sqrt[6]{x} + \sqrt[6]{x} + \frac{\sqrt[3]{x^{3} x}}{x^{2}}$

解题步骤 3.1.12.4

从根式下提出各项。

$x + \sqrt[6]{x} + \sqrt[6]{x} + \frac{x \sqrt[3]{x}}{x^{2}}$

解题步骤 3.1.13

约去 $x$ 和 $x^{2}$ 的公因数。

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解题步骤 3.1.13.1

从 $x \sqrt[3]{x}$ 中分解出因数 $x$ 。

$x + \sqrt[6]{x} + \sqrt[6]{x} + \frac{x (\sqrt[3]{x})}{x^{2}}$

解题步骤 3.1.13.2

约去公因数。

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解题步骤 3.1.13.2.1

从 $x^{2}$ 中分解出因数 $x$ 。

$x + \sqrt[6]{x} + \sqrt[6]{x} + \frac{x (\sqrt[3]{x})}{x \cdot x}$

解题步骤 3.1.13.2.2

约去公因数。

$x + \sqrt[6]{x} + \sqrt[6]{x} + \frac{x \sqrt[3]{x}}{x \cdot x}$

解题步骤 3.1.13.2.3

重写表达式。

$x + \sqrt[6]{x} + \sqrt[6]{x} + \frac{\sqrt[3]{x}}{x}$

解题步骤 3.2

将 $\sqrt[6]{x}$ 和 $\sqrt[6]{x}$ 相加。

$x + 2 \sqrt[6]{x} + \frac{\sqrt[3]{x}}{x}$

微积分学 示例

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