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微积分学 示例
解题步骤 1
使用乘积法则求微分,根据该法则, 等于 ,其中 且 。
解题步骤 2
解题步骤 2.1
要使用链式法则,请将 设为 。
解题步骤 2.2
使用幂法则求微分,根据该法则, 等于 ,其中 。
解题步骤 2.3
使用 替换所有出现的 。
解题步骤 3
解题步骤 3.1
将 移到 的左侧。
解题步骤 3.2
根据加法法则, 对 的导数是 。
解题步骤 3.3
使用幂法则求微分,根据该法则, 等于 ,其中 。
解题步骤 3.4
使用幂法则求微分,根据该法则, 等于 ,其中 。
解题步骤 3.5
因为 对于 是常数,所以 对 的导数为 。
解题步骤 3.6
将 和 相加。
解题步骤 4
解题步骤 4.1
要使用链式法则,请将 设为 。
解题步骤 4.2
使用幂法则求微分,根据该法则, 等于 ,其中 。
解题步骤 4.3
使用 替换所有出现的 。
解题步骤 5
解题步骤 5.1
将 移到 的左侧。
解题步骤 5.2
根据加法法则, 对 的导数是 。
解题步骤 5.3
因为 对于 是常数,所以 对 的导数是 。
解题步骤 5.4
使用幂法则求微分,根据该法则, 等于 ,其中 。
解题步骤 5.5
将 乘以 。
解题步骤 5.6
因为 对于 是常数,所以 对 的导数为 。
解题步骤 5.7
化简表达式。
解题步骤 5.7.1
将 和 相加。
解题步骤 5.7.2
将 乘以 。
解题步骤 6
解题步骤 6.1
从 中分解出因数 。
解题步骤 6.1.1
从 中分解出因数 。
解题步骤 6.1.2
从 中分解出因数 。
解题步骤 6.1.3
从 中分解出因数 。
解题步骤 6.2
重新排序 的因式。