微积分学 示例

अवकलज ज्ञात कीजिये - d/dx arctan(1/x)
解题步骤 1
使用链式法则求微分,根据该法则, 等于 ,其中
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解题步骤 1.1
要使用链式法则,请将 设为
解题步骤 1.2
的导数为
解题步骤 1.3
使用 替换所有出现的
解题步骤 2
使用幂法则求微分。
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解题步骤 2.1
重写为
解题步骤 2.2
使用幂法则求微分,根据该法则, 等于 ,其中
解题步骤 2.3
合并分数。
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解题步骤 2.3.1
组合
解题步骤 2.3.2
使用负指数规则 移动到分母。
解题步骤 3
化简。
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解题步骤 3.1
运用乘积法则。
解题步骤 3.2
运用分配律。
解题步骤 3.3
合并项。
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解题步骤 3.3.1
乘以
解题步骤 3.3.2
一的任意次幂都为一。
解题步骤 3.3.3
组合
解题步骤 3.3.4
约去 的公因数。
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解题步骤 3.3.4.1
约去公因数。
解题步骤 3.3.4.2
重写表达式。