微积分学 示例

अवकलज ज्ञात कीजिये - d/dx y=(3x+1)^(x-3)
解题步骤 1
使用对数的性质化简微分。
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解题步骤 1.1
重写为
解题步骤 1.2
通过将 移到对数外来展开
解题步骤 2
使用链式法则求微分,根据该法则, 等于 ,其中
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解题步骤 2.1
要使用链式法则,请将 设为
解题步骤 2.2
使用指数法则求微分,根据该法则, 等于 ,其中 =
解题步骤 2.3
使用 替换所有出现的
解题步骤 3
使用乘积法则求微分,根据该法则, 等于 ,其中
解题步骤 4
使用链式法则求微分,根据该法则, 等于 ,其中
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解题步骤 4.1
要使用链式法则,请将 设为
解题步骤 4.2
的导数为
解题步骤 4.3
使用 替换所有出现的
解题步骤 5
求微分。
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解题步骤 5.1
根据加法法则, 的导数是
解题步骤 5.2
因为 对于 是常数,所以 的导数是
解题步骤 5.3
使用幂法则求微分,根据该法则, 等于 ,其中
解题步骤 5.4
乘以
解题步骤 5.5
因为 对于 是常数,所以 的导数为
解题步骤 5.6
合并分数。
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解题步骤 5.6.1
相加。
解题步骤 5.6.2
组合
解题步骤 5.7
根据加法法则, 的导数是
解题步骤 5.8
使用幂法则求微分,根据该法则, 等于 ,其中
解题步骤 5.9
因为 对于 是常数,所以 的导数为
解题步骤 5.10
化简表达式。
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解题步骤 5.10.1
相加。
解题步骤 5.10.2
乘以