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微积分学 示例
解题步骤 1
解题步骤 1.1
将 重写为 。
解题步骤 1.2
通过将 移到对数外来展开 。
解题步骤 2
解题步骤 2.1
要使用链式法则,请将 设为 。
解题步骤 2.2
使用指数法则求微分,根据该法则, 等于 ,其中 =。
解题步骤 2.3
使用 替换所有出现的 。
解题步骤 3
使用乘积法则求微分,根据该法则, 等于 ,其中 且 。
解题步骤 4
解题步骤 4.1
要使用链式法则,请将 设为 。
解题步骤 4.2
对 的导数为 。
解题步骤 4.3
使用 替换所有出现的 。
解题步骤 5
解题步骤 5.1
根据加法法则, 对 的导数是 。
解题步骤 5.2
因为 对于 是常数,所以 对 的导数是 。
解题步骤 5.3
使用幂法则求微分,根据该法则, 等于 ,其中 。
解题步骤 5.4
将 乘以 。
解题步骤 5.5
因为 对于 是常数,所以 对 的导数为 。
解题步骤 5.6
合并分数。
解题步骤 5.6.1
将 和 相加。
解题步骤 5.6.2
组合 和 。
解题步骤 5.7
根据加法法则, 对 的导数是 。
解题步骤 5.8
使用幂法则求微分,根据该法则, 等于 ,其中 。
解题步骤 5.9
因为 对于 是常数,所以 对 的导数为 。
解题步骤 5.10
化简表达式。
解题步骤 5.10.1
将 和 相加。
解题步骤 5.10.2
将 乘以 。