微积分学 示例

dy/dx ज्ञात करें y=(5x^2+11x)^20
解题步骤 1
在等式两边同时取微分
解题步骤 2
的导数为
解题步骤 3
对方程右边求微分。
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解题步骤 3.1
使用链式法则求微分,根据该法则, 等于 ,其中
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解题步骤 3.1.1
要使用链式法则,请将 设为
解题步骤 3.1.2
使用幂法则求微分,根据该法则, 等于 ,其中
解题步骤 3.1.3
使用 替换所有出现的
解题步骤 3.2
求微分。
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解题步骤 3.2.1
根据加法法则, 的导数是
解题步骤 3.2.2
因为 对于 是常数,所以 的导数是
解题步骤 3.2.3
使用幂法则求微分,根据该法则, 等于 ,其中
解题步骤 3.2.4
乘以
解题步骤 3.2.5
因为 对于 是常数,所以 的导数是
解题步骤 3.2.6
使用幂法则求微分,根据该法则, 等于 ,其中
解题步骤 3.2.7
乘以
解题步骤 4
通过设置方程左边等于右边来进行方程变形。
解题步骤 5
使用 替换